人教版八級數學上冊第章整式的乘法與因式分解單元測試(三)答案解析-資料下載頁
2025-01-13 22:59本頁面
【正文】 ，∴a+b=．故答案為：．【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵． 21．已知a+b=4，a﹣b=3，則a2﹣b2= 12 ．【考點】平方差公式．【專題】計算題．【分析】根據a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．【解答】解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=43=12．故答案是：12．【點評】本題重點考查了用平方差公式．平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本題是一道較簡單的題目． 22．化簡：（x+1）（x﹣1）+1= x2 ．【考點】平方差公式．【分析】運用平方差公式求解即可．【解答】解：（x+1）（x﹣1）+1=x2﹣1+1=x2．故答案為：x2．【點評】本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解題的關鍵． 23．若m=2n+1，則m2﹣4mn+4n2的值是 1?。究键c】完全平方公式．【專題】計算題．【分析】所求式子利用完全平方公式變形，將已知等式變形后代入計算即可求出值．【解答】解：∵m=2n+1，即m﹣2n=1，∴原式=（m﹣2n）2=1．故答案為：1【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵． 24．已知a、b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2= 5?。究键c】完全平方公式．【專題】計算題．【分析】將a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算，即可求出所求式子的值．【解答】解：將a+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+4+b2=9，則a2+b2=5．故答案為：5．【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵． 25．若a+b=5，ab=6，則a﹣b= 177。1?。究键c】完全平方公式．【分析】首先根據完全平方公式將（a﹣b）2用（a+b）與ab的代數式表示，然后把a+b，ab的值整體代入求值．【解答】解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣46=1，則a﹣b=177。1．故答案是：177。1．【點評】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助． 26．若，則= 6?。究键c】完全平方公式；非負數的性質：偶次方；非負數的性質：算術平方根．【專題】計算題；壓軸題；整體思想．【分析】根據非負數的性質先求出a2+、b的值，再代入計算即可．【解答】解：∵，∴+（b+1）2=0，∴a2﹣3a+1=0，b+1=0，∴a+=3，∴（a+）2=32，∴a2+=7；b=﹣1．∴=7﹣1=6．故答案為：6．【點評】本題考查了非負數的性質，完全平方公式，整體思想，解題的關鍵是整體求出a2+的值． 三、解答題27．計算：（1）﹣（﹣2）2+（﹣）0；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．【考點】完全平方公式；實數的運算；平方差公式；零指數冪．【分析】（1）原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項表示兩個﹣2的乘積，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果；（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【解答】解：（1）原式=3﹣4+1=0；（2）原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．【點評】此題考查了完全平方公式，合并同類項，以及負指數冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵． 28．（1）計算：sin60176。﹣|1﹣|+﹣1（2）化簡：（a+3）2﹣（a﹣3）2．【考點】完全平方公式；實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值．【分析】（1）根據特殊角的三角函數值，絕對值，負整數指數冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先根據完全平方公式展開，再合并同類項即可．【解答】解：（1）原式=﹣（﹣1）+2=﹣+1+2=﹣+3；（2）原式=a2+6a+9﹣（a2﹣6a+9）=a2+6a+9﹣a2+6a﹣9=12a．【點評】本題考查了特殊角的三角函數值，絕對值，負整數指數冪，完全平方公式的應用，主要考查學生的計算能力． 第16頁（共16頁）
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