蘇科版七年級(jí)下第9章整式乘法與因式分解單元測(cè)試含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-10 02:53本頁(yè)面
【正文】 a）； （ 3）錯(cuò)誤，﹣ 4a2+9b2=（﹣ 2a+3b）（ 2a+3b）． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本 題的關(guān)鍵． 14．把下列各式分解因式： （ 1） 36﹣ x2； （ 2） a2﹣ ； （ 3）﹣ +y2； （ 4） 25（ a+b） 2﹣ 4（ a﹣ b） 2； （ 5）（ x+2） 2﹣ 9； （ 6）（ x+a） 2﹣（ y+b） 2． 【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式各項(xiàng)利用平方差公式分解即可得到結(jié)果． 【解答】解：（ 1） 36﹣ x2=（ 6+x）（ 6﹣ x）； （ 2） a2﹣ b2=（ a+ b）（ a﹣ b）； （ 3）﹣ +y2=（ y+ ）（ y﹣ ）； （ 4） 25（ a+b） 2﹣ 4（ a﹣ b） 2=（ 5a+5b+2a﹣ 2b）（ 5a+5b﹣ 2a+2b） =（ 7a+3b）（ 3a+7b）； （ 5）（ x+2） 2﹣ 9=（ x+5）（ x﹣ 1）； （ 6）（ x+a） 2﹣（ y+b） 2=（ x+y+a+b）（ x+a﹣ y﹣ b）． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 15．在邊長(zhǎng)為 的正方形紙片的四角各剪去一邊長(zhǎng)為 的正方形，求余下的紙片的面積． 【考點(diǎn)】平方差公式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由正方形面積減去四個(gè)小正方形面積求出余下的面積即可． 【解答】解：根據(jù)題意得： ﹣ 4 =（ +） （ ﹣ ） =20 =256（ cm2）， 則余下的紙片面積為 256cm2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 16．已知 x2﹣ y2=﹣ 1， x+y= ，求 x﹣ y 的值． 【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將 x+y 的值代入計(jì)算即可求出 x﹣ y的值． 【解答】解： ∵ x2﹣ y2=（ x+y）（ x﹣ y） =﹣ 1， x+y= ， ∴ x﹣ y=﹣ 2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法 ，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 17．已知 4m+n=90， 2m﹣ 3n=10，求（ m+2n） 2﹣（ 3m﹣ n） 2 的值． 【考點(diǎn)】平方差公式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式利用平方差公式分解，變形后將已知等式代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解： ∵ 4m+n=90， 2m﹣ 3n=10， ∴ （ m+2n） 2﹣（ 3m﹣ n） 2 =[（ m+2n） +（ 3m﹣ n） ][（ m+2n）﹣（ 3m﹣ n） ] =（ 4m+n）（ 3n﹣ 2m） =﹣ 900． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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