【正文】 讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試,主動(dòng)探索,在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生參照引例的解決問(wèn)題方法,教師先不給學(xué)生單項(xiàng)式乘法法則,而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再相互交流,然后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法,在探索新知的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般,留給學(xué)生探索與交流的空間,讓學(xué)生自己在實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式乘法的法則,而是定位在知識(shí)形成的過(guò)程的探索,這是更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)的體現(xiàn),目的是讓學(xué)生真正地掌握這個(gè)知識(shí),整節(jié)課的量適當(dāng),學(xué)生的參與更加生動(dòng)地體現(xiàn)了問(wèn)題的情景,促使每一位學(xué)生都積極地參與解決問(wèn)題,從而培養(yǎng)了學(xué)生“樂(lè)學(xué)”“愛(ài)學(xué)”“好學(xué)”的學(xué)習(xí)態(tài)度.,所以導(dǎo)致后面的小結(jié)時(shí)間比較緊促。,過(guò)快地建立了數(shù)學(xué)模型,沒(méi)有留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。,沒(méi)有足夠的時(shí)間留給學(xué)生去思考、交流、合作.教學(xué)中要繼續(xù)注重引導(dǎo)學(xué)生自我探索與自我發(fā)現(xiàn),注重挖掘教材的能力生長(zhǎng)點(diǎn),挖掘教材的內(nèi)涵,著眼于學(xué)生終身發(fā)展的需要,重難點(diǎn)的地方,一定要給學(xué)生足夠的時(shí)間思考,讓學(xué)生多板演,比如例題和導(dǎo)入的問(wèn)題,一定讓學(xué)生板演,以暴露學(xué)生存在的問(wèn)題,從而教師進(jìn)行有針對(duì)性的講解.練習(xí)(教材第99頁(yè)):(1)原式=(35)(x2x3)=15x5.　(2)原式=[4(2)](yxy2)=8xy3.　(3)原式=9x24x2=36x4.　(4)原式=8a39a2=72a5.:(1)不對(duì),應(yīng)改為6a5.　(2)對(duì).　(3)不對(duì),應(yīng)改為12x4.　(4)不對(duì),應(yīng)改為15y8.《單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘》是新人教版教材第十四章《整式的乘法與因式分解》的第一大節(jié)中的第四小節(jié)《整式的乘法》、乘法的結(jié)合律、冪的運(yùn)算性質(zhì),而后續(xù)的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,、方程、函數(shù)以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),本節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí).本節(jié)課要使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的魅力,從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則,在練習(xí)過(guò)程中不是進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練,而是將著眼點(diǎn)放在單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的積中各項(xiàng)的來(lái)源的探索,確定本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)分別是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的探究及其應(yīng)用,多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用.這是因?yàn)閱雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的探究是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用,滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想,蘊(yùn)含著“從特殊到一般”“從具體到抽象”的認(rèn)識(shí)規(guī)律,(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方),對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō),由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則,易于將各種法則混淆,造成運(yùn)算結(jié)果的錯(cuò)誤.第課時(shí),了解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義.,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算. ,發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.,使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣.,體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值.【重點(diǎn)】　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.【難點(diǎn)】　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用.【教師準(zhǔn)備】　本課時(shí)例題和問(wèn)題的投影圖片.【學(xué)生準(zhǔn)備】　復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.導(dǎo)入一:【問(wèn)題】　為了擴(kuò)大綠地面積,要把街心花園的一塊長(zhǎng)p m,寬b m的長(zhǎng)方形綠地,向兩邊分別加寬a m和c m,你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?如何從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)不同的表示方法之間的關(guān)系?[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)問(wèn)題情境,讓學(xué)生通過(guò)圖形探索面積的不同表示方法,培養(yǎng)學(xué)生的興趣和探究的欲望.導(dǎo)入二:..,計(jì)算.(1)(5x)(3x)2。 (2)(3x)(x)。(3)xyxy2。(4)5m2 (5)x4y62x2y.【教師活動(dòng)】　組織練習(xí),關(guān)注中下水平的學(xué)生.【學(xué)生活動(dòng)】　先獨(dú)立完成上述“演練題”,再相互交流,部分學(xué)生上臺(tái)演示.[設(shè)計(jì)意圖]　復(fù)舊導(dǎo)新,以舊知識(shí)作鋪墊引入新知識(shí),體現(xiàn)知識(shí)間的銜接和聯(lián)系,學(xué)生能更好地進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)之中.導(dǎo)入三:?單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.,運(yùn)用了哪些乘法運(yùn)算律?　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘運(yùn)用了乘法交換律、結(jié)合律.問(wèn)題1.品名單價(jià)(元)數(shù)量筆記本15鋼筆15賀卡15　　(1)有幾種算法計(jì)算共花了多少錢? (2)各種算法之間有什么聯(lián)系?請(qǐng)列式:方法1:　　　　。方法2:　　　　.聯(lián)系:將等式15(++)=15+15+15 中的數(shù)字用字母代替也可得到等式m(a+b+c)=ma+mb+mc.問(wèn)題2三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位:元/瓶)銷售某種商品,它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量(單位:瓶)分別是a,b,?方法一:先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入為m(a+b+c)元.方法二:先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入為(ma+mb+mc)元.[設(shè)計(jì)意圖]　探討同一問(wèn)題的不同表示方法,由數(shù)到字母,體現(xiàn)了由一般到特殊,由特殊到一般的原則.一、問(wèn)題探究思路一(針對(duì)導(dǎo)入一)問(wèn)題分解:(1)擴(kuò)大后綠地的長(zhǎng)和寬分別是多少?長(zhǎng)為　　　　m。寬為　　　　m.(2)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,你能得到的式子是:　　　　　　　　　?、?(3)利用分割法,可以把擴(kuò)大后的面積看成幾部分面積的和.說(shuō)明:在這一過(guò)程中,學(xué)生可能說(shuō)出分成兩部分,這時(shí)要肯定學(xué)生得到的結(jié)論,再進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),讓學(xué)生分成三部分.(4)這三部分的面積可以怎么表示?學(xué)生說(shuō)出結(jié)果后,教師展示圖片:如上圖,面積可以表示為　　　　　　　?、?(5)①和②都表示擴(kuò)大后綠地的面積,它們是什么關(guān)系呢?說(shuō)明:由于①和②都表示同一個(gè)量,所以這兩個(gè)式子相等,即p(a+b+c)=pa+pb+pc.(6)對(duì)于這個(gè)等式,同學(xué)們想一想:你能用乘法分配律說(shuō)明這個(gè)等式嗎?用p乘以括號(hào)里的每一項(xiàng),再把所得的積相加.想一想:p和a+b+c分別是什么樣的式子?【歸納】　p是單項(xiàng)式,a+b+c是多項(xiàng)式,這個(gè)乘法是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍偨Y(jié)一下單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.【總結(jié)】　一般地,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.【教師說(shuō)明】　因?yàn)榇鷶?shù)式中的字母都表示數(shù),所以單項(xiàng)式可以看做是一個(gè)數(shù),單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,可以利用乘法分配律,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),從而轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法,最后再把所得的積相加即可.[設(shè)計(jì)意圖]　在解決問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)生觀察總結(jié)規(guī)律、探索法則,通過(guò)與乘法分配律的對(duì)比,讓學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性.[知識(shí)拓展]　(1)在運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時(shí)要注意各項(xiàng)的符號(hào)問(wèn)題,且此法則是由乘法分配律推導(dǎo)出來(lái)的,所以單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.(2)等式的左邊是積,等式的右邊是和.(3)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘所得的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)等于原來(lái)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù).思路二(針對(duì)導(dǎo)入二)【教師活動(dòng)】　剛才我們復(fù)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法,這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法.【教師活動(dòng)】　在12中,你是怎樣計(jì)算的?用什么樣的方法較簡(jiǎn)便?【學(xué)生活動(dòng)】　學(xué)生計(jì)算得出結(jié)果:12=1212+12=89+10=9.【教師活動(dòng)】　利用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看下面的問(wèn)題.【情境問(wèn)題】　夏天將要來(lái)臨,有3家超市以相同價(jià)格p(單位:元/臺(tái))銷售A牌空調(diào),它們?cè)谝荒陜?nèi)的銷售量(單位:臺(tái))分別是a,b,c,請(qǐng)你采用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@一年內(nèi)銷售這種空調(diào)的總收入.【學(xué)生活動(dòng)】　分小組,與同伴交流,尋求不同的表示方法.方法一:首先計(jì)算出這三家超市銷售A牌空調(diào)的總量(單位:臺(tái)),再計(jì)算出總的收入(單位:元).即p(a+b+c)元.方法二:采用分別計(jì)算出三家超市銷售A牌空調(diào)的收入,然后再計(jì)算出它們的總收入(單位:元).即(pa+pb+pc)元. 由此可得p(a+b+c)=pa+pb+pc.【教師活動(dòng)】　引導(dǎo)學(xué)生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中,找到規(guī)律:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加.【說(shuō)明】　,分兩個(gè)階段:①按分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式。②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.:p(b+c)=pb+pc 或 p(a+b+c)=pa+pb+pc.:剖析法則p(a+b+c)=pa+pb+pc,得出:單項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)乘法分配律的復(fù)習(xí)與應(yīng)用,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的必然聯(lián)系,體會(huì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的轉(zhuǎn)化思想,即把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.二、例題講解　　[過(guò)渡語(yǔ)]　通過(guò)剛才的問(wèn)題的探究,我們了解了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,運(yùn)用這個(gè)法則我們可以計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法.　(教材例5)計(jì)算.(1)(4x2)(3x+1)。(2)ab.〔解析〕　利用法則直接計(jì)算,注意(2)的形式,引導(dǎo)學(xué)生歸納出當(dāng)單項(xiàng)式在右邊時(shí)也可以直接利用法則進(jìn)行計(jì)算,教師讓兩名學(xué)生板演過(guò)程.解:(1)(4x2)(3x+1)=(4x2)3x+(4x2)1=(43)(x2x)+(4x2)=12x34x2.(2)ab=ab2ab+(2ab)ab=a2b3a2b2.　化簡(jiǎn):3x210x(x2yxy2).〔解析〕　利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,先把括號(hào)去掉,然后再合并同類項(xiàng).解:原式=x3y+3x2y210x3y+10x2y2=11x3y+13x2y2.　解方程:8x(5x)=192x(4x3).〔解析〕　先去括號(hào),再進(jìn)行整理,按照解方程的步驟求解.解:8x(5x)=192x(4x3) 40x8x2=198x2+6x 40x6x=19 34x=19 x=[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)例題培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力,.:一般地,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.(2)用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)時(shí),不能漏乘.(3)注意確定積的符號(hào).(4)多項(xiàng)式中有幾項(xiàng),結(jié)果就是幾項(xiàng).(5)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).(3x2+1),正確的結(jié)果是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+2x +1+2x +2x解析:原式=2x3x2+2x1=6x3+.(2x2x+3)的計(jì)算結(jié)果為 (　　)+5x215x+15x+5x23解析:原式=(10x35x2+15x)=10x3+.(2a3+3a24a)(5a5)等于 (　　)+20a5+15a720a6+20a6解析:(2a3+3a24a)(5a5)=(2a3)(5a5)+3a2(5a5)4a(5a5)=10a815a7+..(1)(2)6xy。(3)(3a2)(4)(2x)2.解析:原式各項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果,有乘方的先算乘方,再按照法則計(jì)算.解:(1)原式=a2b4ab.　(2)原式=3x3y2+2x2y3.　(3)原式=12a4+a33a2.(4)原式=x54x2.第2課時(shí)一、問(wèn)題探究二、例題講解一、教材作業(yè)【必做題】教材第100頁(yè)練習(xí)第1,2題.【選做題】,7題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】(x2ax+a)的計(jì)算結(jié)果是 (　　)+a2x2a2x+ax2+a2x+a2x2a2x+a2xa2x (　　)(2x)=6x+3x2B.(2m2n3mn2)(mn)=2m3n2+3m2n3(x2y3xy21)=x3y2x2y3=xn+2yxy2,其中長(zhǎng)為a,那么該長(zhǎng)方形的面積為 (　　) ,老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,放學(xué)回到家,小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)一道題:3xy(4y2x1)=12xy2+6x2y+□,□的地方被鋼筆水弄污了,你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填寫 (　　) (2x1)x(2x)的結(jié)果正確的是 (　　) 【能力提升】 (　　)A.(2a)(3ab2a2b)=6a2b4a3bB.(2ab2)(a2+2b21)=4a3b4C.(abc)(3a2b2ab2)=3a3b22a2b3D.(ab)2(3ab2c)=3a3b4a2b2c,b,c滿足|ab3|+(b+1)2+|c1|=0,求(3ab)(a2c6b2c)的值.【拓展探究】(ax3+x2+b)+3x2c=x3+5x+4恒成立,求a+b+c的值.【答案與解析】(解析:A,B,D計(jì)算正確。(x2y3xy21)=x3y23x2y3xy,.)(解析:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10,所以長(zhǎng)與寬的和為5,長(zhǎng)為a,則寬為(5a)。根據(jù)題意得a(5a)=.)(解析:∵左邊=3xy(4y2x1)=12xy2+6x2y+3xy,右邊=12xy2+6x2y+□,∴□.)(解析:原式=2x2x2x+x2=3x23x,故選B.)(解析:(2a)(3ab2a2b)=6a2b+4a3b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。(2ab2)(a2+2b21)=2a3b2+4ab42ab2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。(abc)(3a2b2ab2)=3a3b2c2a2b3c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。D.(ab)2(3ab2c)=3a3b4a2b2c,.):由|ab3|+(b+1)2+|c1|=0,得解得所以(3ab)(a2c6b2c)=3a3bc+18ab3c,當(dāng)時(shí),原式=323(1)1+182(1)31=2436=12.:化簡(jiǎn),得ax4+x3+(b+3)x2c=x3+5x+(ax3+x2+b)+3x2c=x3+5x+4恒成立,得解