八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解143因式分解1431提公因式法課件新人教版-資料下載頁
2025-06-15 23:42本頁面
【正文】 a+a( 1+a )+a( 1+a )2=( 1+a )[1+a+a( 1+a )]=( 1+a )2( 1+a )=( 1+a )3. ( 1 )上述因式分解的方法是 提公因式法 ,共應用了 2 次 . ( 2 )若將多項式 1+a+a( 1+a )+a( 1+a )2+… +a( 1+a )10分解因式 ,則可應用上述方法 10 次 ,結果是 ( 1+a )11 . ( 3 )分解因式 :1+a+a( 1+a )+a( 1+a )2+… +a( 1+a )n( n為正整數(shù) ). ( 4 )利用第 ( 3 )題的結果計算 :1+3+3 4+3 42+… +3 499. 解 :( 3 )原式 =( 1+a )[1+a+a( 1+a )+a( 1+a )2+… +a( 1+a )n1]=( 1+a )2[1+a+( 1+a )+a( 1+a )2+… +a( 1+a )n2]=… =( 1+a )n( 1+a )=( 1+a )n+1. ( 4 )原式 =( 1+3 )100=4100.
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