八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解143因式分解1432第1課時(shí)用平方差公式分解因式導(dǎo)學(xué)-資料下載頁(yè)
2025-06-12 01:49本頁(yè)面
【正文】 x ＝ 3 ，解得 x ＝ 1 ， z ＝ 2 ，故 y ＝ 10 － 12＝ 3. 1 3 2 2. 根據(jù)以下 10 個(gè)乘積，回答問(wèn)題： 1 1 29 ； 12 28 ； 13 27 ； 14 26 ； 15 25 ； 16 24 ； 17 23 ；18 22 ； 19 21 ； 20 20. (1) 試將以上各乘積分別寫出一個(gè) “□2－ ○2”( 兩數(shù)平方差 ) 的形式，并寫出其中一個(gè)的思考過(guò)程； (2) 請(qǐng)你將以上 10 個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái)． 解： (1)1 1 29 ＝ 202－ 92； 12 28 ＝ 202－ 82； 13 27 ＝ 202－ 72； 14 26 ＝ 202－ 62； 15 25 ＝ 202－ 52； 16 24 ＝ 202－ 42； 17 23 ＝ 202－ 32； 18 22 ＝ 202－ 22； 19 21 ＝ 202－ 12； 20 20 ＝ 202－ 02. 例如： 1 1 29 ；假設(shè) 1 1 29 ＝ □2－ ○2， ∵ □2－ ○2＝ (□ ＋ ○ )(□ － ○) ； 所以，可以令 □ － ○ ＝ 11 ， □ ＋ ○ ＝ 29. 解得， □ ＝ 20 ， ○ ＝ 9. 故 1 1 29 ＝ 202－ 92. 或 1 1 29 ＝ (20 － 9)(20 ＋ 9) ＝ 202－ 92. (2) 這 10 個(gè)乘積按照從小到大的順序依次是： 1 1 29＜ 12 28 ＜ 13 27 ＜ 14 26 ＜ 15 25 ＜ 16 24 ＜ 17 23 ＜18 22 ＜ 19 21 ＜ 20 20. 1 ． 能用平方差公式分解因式的二項(xiàng)式特點(diǎn)是：各項(xiàng)都能寫成平方的形式，且兩項(xiàng)的符號(hào)相反． 2 ．若二項(xiàng)式的各項(xiàng)中含有公因式，則首先要提取公因式，再用平方差公式因式分解． 3 ．因式分解的最終結(jié)果，必須到每一個(gè)多項(xiàng)式的因式都不能再分解為止．
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