八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解143因式分解1432公式法14321運(yùn)用平方差公式分解因式-資料下載頁(yè)
2025-06-12 01:49本頁(yè)面
【正文】 2 cm兩段 . 拓展探究突破練 :1002992+982972+962952+… +2212. 解 :1002992+982972+962952+… +2212=( 1002992 )+( 982972 )+( 962952 )+… +( 2212 )=100+99+98+97+96+95+… +2+1=5050. 拓展探究突破練 ,那么稱這個(gè)正整數(shù)為 “神秘?cái)?shù) ”.如 :4=2202,12=4222,20=6242,因此 4,12,20都是 “神秘?cái)?shù) ”. ( 1 )28和 2022這兩個(gè)數(shù)是 “神秘?cái)?shù) ”嗎 ?為什么 ? ( 2 )設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為 2k和 2k+2( k取非負(fù)整數(shù) ),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的 “神秘?cái)?shù) ”是 4的倍數(shù)嗎 ?為什么 ? ( 3 )兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差 ( 取正數(shù) )是神秘?cái)?shù)嗎 ?為什么 ? 解 :( 1 )∵ 28=8262,∴ 28是神秘?cái)?shù) 。 2022不是神秘?cái)?shù) ,神秘?cái)?shù)必須是 4的倍數(shù) . ( 2 )兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的 “神秘?cái)?shù) ”是 4的倍數(shù) ,∵ ( 2k+2 )2( 2k )2=8k+4=4( 2k+1 ), ∴ 神秘?cái)?shù)是 4的倍數(shù) . ( 3 )不是 ,根據(jù)定義得到神秘?cái)?shù)是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差 .
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