八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解143因式分解1432公式法14322運用完全平方公式分解因式-資料下載頁
2025-06-12 01:49本頁面
【正文】 △ ABC的三邊長分別為整數(shù) a,b,c,且滿足 a2+b24a6b+13=0,求 c的長 . 解 :∵ a2+b24a6b+13=0,∴ a24a+4+b26b+9=0, ∴ ( a2 )2+( b3 )2=0,得 a=2,b=3. ∴ 1c5,∴ c=4. 拓展探究突破練 ( x24x+2 )( x24x+6 )+4進行因式分解的過程 . 解 :設 x24x=y, 原式 =( y+2 )( y+6 )+4( 第一步 ) =y2+8y+16( 第二步 ) =( y+4 )2( 第三步 ) =( x24x+4 )2( 第四步 ) 拓展探究突破練 ( 1 )該同學第二步到第三步運用了因式分解的 C . ( 2 )該同學因式分解的結果是否徹底 ? 不徹底 .( 填 “徹底 ”或 “不徹底 ” )若不徹底 ,請直接寫出因式分解的最后結果 ( x2 )4 . ( 3 )請你模仿以上方法嘗試對多項式 ( x22x )( x22x+2 )+1進行因式分解 . 解 :( 3 )( x22x )( x22x+2 )+1=( x22x )2+2( x22x )+1=( x22x+1 )2=( x1 )4.
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