八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解143因式分解1431提公因式法導學課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 12:17本頁面
【正文】 ( b ＋ c ) － a ( b ＋ c ) ＝ 0 ，即 ( b ＋ c )( b － a ) ＝ 0. ∵ b ＋ c ≠0 ， ∴ b － a ＝ 0 ， ∴ b ＝ a . ∴ a ＝ b ＝ c . ∴△ ABC 為等邊三角形． 1. 已知多項式 2 x2＋ bx ＋ c 分解因式為 2( x － 3)( x ＋1) ，則 b ， c 的值分別為 ( ) A ． b ＝ 3 ， c ＝－ 1 B ． b ＝－ 6 ， c ＝ 2 C ． b ＝－ 6 ， c ＝－ 4 D ． b ＝－ 4 ， c ＝－ 6 【解析】 ∵ 2 x 2 ＋ bx ＋ c ＝ 2( x － 3)( x ＋ 1) ＝ 2( x 2 － 2 x － 3)＝ 2 x 2 － 4 x － 6 ， ∴ b ＝－ 4 ， c ＝－ 6. D 2. 閱讀下面因式分解的過程，再回答問題： 1 ＋ x ＋ x ( x ＋ 1) ＋ x ( x ＋ 1)2＝ (1 ＋ x ) [ 1 ＋ x ＋ x ( x ＋ 1) ] ＝(1 ＋ x )2(1 ＋ x ) ＝ (1 ＋ x )3. (1) 上述因式分解的方法是 ，共應用了 次； 提公因式法 2 (2) 若因式分解 1 ＋ x ＋ x ( x ＋ 1) ＋ x ( x ＋ 1)2＋ … ＋ x ( x ＋1)2022，則需應用上述方法 次，結(jié)果是 ； 2022 (1 ＋ x )2022 (3) 分解因式： 1 ＋ x ＋ x ( x ＋ 1) ＋ x ( x ＋ 1) 2 ＋ … ＋ x ( x ＋1) n ( n 為正整數(shù) ) ． 解： 原式＝ (1 ＋ x ) n ＋ 1 . 1 ． 確定公因式的方法： ① 系數(shù)：取各項系數(shù)的最大公約數(shù)； ② 字母：取各項都含有的相同字母； ③ 指數(shù)：取相同字母的最低次冪． 2 ．公因式可以是單項式，也可以是多項式． 3 ．特別注意：在提取公因式時，若第 1 項有負號，可先提出負號，其他各項都變號；當公因式與某一項相同時，提出公因式后，不要漏寫此項的 1.
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