【正文】 =5， 則李老師走到學校所用的時間為： +5+4=＜ 23， 答：李老師能按時上班． 23．某工廠通過科技創(chuàng)新，生產效率不斷提高．已知去年月平均生產量為 120 臺機器，今年一月份的生產量比去年月平均生產量增長了 m%，二月份的生產量又比一月份生產量多 50臺機器，而且二月份生產 60臺機器所需要時間與一月份生產 45 臺機器所需時間相同，三月份的生產量恰好是去年 月平均生產量的 2倍． 問：今年第一季度生產總量是多少臺機器？ m的值是多少？ 【解答】解：設去年月平均生產效率為 1，則今年一月份的生產效率為（ 1+m%），二月份的生產效率為1+m%+ ． 根據題意得： ， 解得： m%= ． 經檢驗可知 m%= 是原方程的解． ∴ m=25． ∴ 第一季度的總產量 =120 +120 +50+120 2=590． 答：今年第一季度生產總量是 590臺， m的值是 25． 24．（ 2022?德陽）大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料 ，里料 ，已知面料的單價比里料的單價的 2倍還多 10 元，一件外套的布料成本為 76元． （ 1）求面料和里料的單價； （ 2）該款外套 9月份投放市場的批發(fā)價為 150元 /件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢， 10月份進入批發(fā)淡季，廠方決定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用 14 元，為確保每件外套的利潤不低于 30元． ① 設 10 月份廠方的打折數(shù)為 m，求 m的最小值；（利潤 =銷售價﹣布料成本﹣固定費用） 第 17頁（共 21頁） ② 進入 11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉，廠方決定對 VIP客戶在 10 月份最低折扣價的基礎上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在 10月份最低折扣價的基礎上實施價格上?。阎?對 VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個 VIP 客戶用 9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用 10080 元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求 VIP客戶享受的降價率． 【解答】解：（ 1）設里料的單價為 x元 /米，面料的單價為（ 2x+10）元 /米． 根據題意得： +（ 2x+10） =76． 解得： x=20． 2x+10=2 20+10=50． 答：面料的單價為 50 元 /米，里料的單價為 20 元 /米． （ 2）設打折數(shù)為 m． 根據題意得： 150 ﹣ 76﹣ 14≥ 30． 解得： m≥ 8． ∴ m的最小值為 8． 答： m的最小值為 8． （ 3） 150 =120元． 設 vip客戶享受的降價率為 x． 根據題意得： ， 解得： x= 經檢驗 x=． 答； vip客戶享受的降價率為 5%． 25．某校為了增強學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關的書籍．據了解，經典著作的單價比傳說故事的單價多 8元，用 12022元購買經典著作與用 8000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價各是多少元？ 【解答】解：設傳說故事的單價為 x元，則經典著作的單價為（ x+8）元． 由題意，得 ， 解得 x=16， 經檢 驗 x=16是原方程的解， x+8=24， 第 18頁（共 21頁） 答：傳說故事的單價為 16元，經典著作的單價為 24元． 26．為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買 A、 B兩種型號的學習用品共 1000件．已知 B型學習用品的單價比 A型學習用品的單價多 10 元，用 180元購買 B型學習用品的件數(shù)與用 120元購買 A型學習用品的件數(shù)相同． （ 1）求 A、 B兩種學習用品的單價各是多少元？ （ 2）若購買這批學習用品的費用不超過 28000元，則最多購買 B型學習用品多少件？ 【解答】解：（ 1）設 A型學習用品單價 x元， 根據題意得： = ， 解得： x=20， 經檢驗 x=20是原方程的根， x+10=20+10=30． 答： A型學習用品 20 元， B型學習用品 30 元； （ 2）設可以購買 B型學習用品 a件，則 A型學習用品（ 1000﹣ a）件，由題意，得： 20（ 1000﹣ a） +30a≤ 28000， 解得： a≤ 800． 答：最多購買 B型學習用品 800件． 27．某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買 1個甲禮品比購買 1個乙禮品多花 40元，并且花費 600元購買甲禮品和花費 360元購買乙禮品的數(shù)量相等． （ 1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？ （ 2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共 30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過 2022元，那么最多可購買多少個甲禮品？ 【解答】解：（ 1）設購買一個乙禮品需要 x元，根據題意得： = ， 解得： x=60， 經檢驗 x=60是原方程的根， ∴ x+40=100． 答：甲禮品 100元，乙禮品 60元； 第 19頁（共 21頁） （ 2）設總費用不超過 2022元，可購買 m個甲禮品，則購買乙禮品（ 30﹣ m）個， 根據題意得： 100m+60（ 30﹣ m） ≤ 2022， 解得： m≤ 5． 答：最多可購買 5個甲禮品． 28．甲、乙兩位同學同時為校 文化藝術節(jié)制作彩旗．已知甲每小時比乙多做 5面彩旗，甲做 60面彩旗與乙做 50 面彩旗所用時間相等，問：甲、乙每小時各做多少面彩旗？ 【解答】解：設乙每小時做 x 面彩旗，則甲每小時做（ x+5）面彩旗，依題意有 = ， 解得： x=25． 經檢驗： x=25是原方程的解． x+5=25+5=30． 故甲每小時做 30 面彩旗，乙每小時做 25面彩旗． 29．在 “ 母親節(jié) ” 前夕，某花店用 16000元購進第一批禮盒鮮花，上市后很快預售一空．根據市場需求情況，該花店又用 7500元購進第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一 批所購鮮花的 ，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少 10元．問第二批鮮花每盒的進價是多少元？ 【解答】解：設第二批鮮花每盒的進價是 x元，依題意有 = ， 解得 x=150， 經檢驗： x=150是原方程的解． 故第二批鮮花每盒的進價是 150元． 30． 2022年 5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝 20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運 800件帳蓬所用車輛相等． （ 1）求甲 、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？ 第 20頁（共 21頁） （ 2）如果這批帳篷有 1490件，用甲、乙兩種汽車共 16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了 50 件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？ 【解答】解：（ 1）設甲種貨車每輛車可裝 x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝 y件帳蓬，依題意有 ， 解得 ， 經檢驗， 是原方程組的解． 故甲種貨車每輛車可裝 100 件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝 80件帳蓬； （ 2）設甲種汽車有 z輛，乙種汽車有（ 16﹣ z）輛，依題意有 100z+80（ 16﹣ z﹣ 1） +50=1490， 解得 z=12， 16﹣ z=16﹣ 12=4． 故甲種汽車有 12 輛，乙種汽車有 4輛． 第 21頁（共 21頁）