秋人教版八級數(shù)學(xué)上第章分式單元測試含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 得： = ， 去分母得： 30x=12x+， 第 11頁（共 21頁） 解得： x=， 經(jīng)檢驗(yàn) x=，且符合題意， +x=+=3（元）， 故咸鴨蛋的價(jià)格為 ，粽子的價(jià)格為 3元． 13．寧波火車站北廣場將于 2022 年底投入使用，計(jì) 劃在廣場內(nèi)種植 A， B兩種花木共 6600棵，若 A花木數(shù)量是 B花木數(shù)量的 2倍少 600棵 （ 1） A， B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？ （ 2）如果園林處安排 26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植 A花木 60棵或 B花木 40棵，應(yīng)分別安排多少人種植 A花木和 B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？ 【解答】解：（ 1）設(shè) B花木數(shù)量為 x棵，則 A花木數(shù)量是（ 2x﹣ 600）棵，由題意得： x+2x﹣ 600=6600， 解得： x=2400， 2x﹣ 600=4200， 答： B花木數(shù)量為 2400棵，則 A花木數(shù)量是 4200棵； （ 2）設(shè)安排 a人種植 A花木，由題意得： = ， 解得： a=14， 經(jīng)檢驗(yàn)： a=14是原分式方程的解， 26﹣ a=26﹣ 14=12， 答：安排 14 人種植 A花木， 12人種植 B花木． 14．列方程或方程組解應(yīng)用題： 近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度．甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 15萬元和 10萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 ．求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元？ 【解答】解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為 x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（ x+）萬元， 根據(jù)題意得： = ， 去 分母得： 15x=10x+2， 解得： x=， 第 12頁（共 21頁） 經(jīng)檢驗(yàn) x=，且符合題意， ∴ x+=+=（萬元）， 答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 、 ． 15．為充分利用雨水資源，幸福村的小明家和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法．已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如表： 小明家 爺爺家 屋頂收集雨水面積（ m2） 160 120 蓄水池容積（ m3） 50 13 蓄水池已有水量（ m3） 34 氣象預(yù)報(bào)即將會(huì)下雨，為了收集盡可能多的雨水，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？ 【解答】解：下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取 x立方米的水注入小明家的蓄水池，由題意得 = ， 解得： x=6， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=6是所列方程的根． 答：下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取 6立方米的水注入小明家的蓄水池． 16．某校舉行書法比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝學(xué)生，購買了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價(jià)是鋼筆單價(jià)的 ，購買鋼筆用了 1500元，購買毛筆用了 1800元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆多 30支，鋼筆、毛 筆的單價(jià)分別為多少元？ 【解答】解：設(shè)鋼筆單價(jià) x元 /支，由題意得： ﹣ =30， 解得： x=10， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=10是原分式方程的解， = 10=15． 答：鋼筆、毛筆的單價(jià)分別為 10 元， 15元． 第 13頁（共 21頁） 17． “ 母親節(jié) ” 前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用 3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的 2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 【解答】解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是 x元 /盒，則 2 = ， 解得 x=30 經(jīng)檢驗(yàn)， x=30是原方程的根． 答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是 30元． 18．某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用 13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用 28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的 2倍，但單價(jià)貴了 10元． （ 1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？ （ 2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下 50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于 25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？ 【解答】解：（ 1）設(shè)該 商家購進(jìn)的第一批襯衫是 x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是 2x 件，依題意有 +10= ， 解得 x=120， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=120是原方程的解，且符合題意． 答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是 120件． （ 2） 3x=3 120=360， 設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià) y元，依題意有 （ 360﹣ 50） y+50 ≥ （ 13200+28800） （ 1+25%）， 解得 y≥ 150． 答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是 150元． 19．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚 T恤衫，甲種款型共用了 7800元，乙種款型共用了 6400元，甲種款型的件數(shù)是 乙種款型件數(shù)的 ，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少 30 元． （ 1）甲、乙兩種款型的 T恤衫各購進(jìn)多少件？ 第 14頁（共 21頁） （ 2）商店進(jìn)價(jià)提高 60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批 T恤衫商店共獲利多少元？ 【解答】解：（ 1）設(shè)乙種款型的 T恤衫購進(jìn) x件，則甲種款型的 T恤衫購進(jìn) ，依題意有 +30= ， 解得 x=40， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=40是原方程組的解，且符合題意， =60． 答：甲種款型的 T恤衫購進(jìn) 60件，乙種款 型的 T恤衫購進(jìn) 40件； （ 2） =160， 160﹣ 30=130（元）， 130 60% 60+160 60% （ 40247。 2400=10（天）． 答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件 2400 個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是 10天； （ 2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為 y人，依題意有 [5 20 （ 1+20%） +2400] （ 10﹣ 2） =24000， 第 15頁（共 21頁） 解得 y=480， 經(jīng)檢驗(yàn)， y=480是原方程的根，且符合題意． 答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為 480人． 21．某中學(xué)要進(jìn)行理、化實(shí)驗(yàn)加試，需用九年級兩個(gè)班級的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材．已知一班單獨(dú)整理需要 30分鐘完成． （ 1）如果一班與二班共同整理 15 分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨(dú)整理 15分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？ （ 2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨(dú)整理，時(shí)間不超過 20 分鐘，剩余工作再由一班獨(dú)立 完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？ 【解答】解：（ 1）設(shè)二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要 x分鐘，則 15（ + ） + =1，解得 x=60． 經(jīng)檢驗(yàn)， x=60是原分式方程的根． 答：二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要 60分鐘； （ 2）方法一：設(shè)一班需要 m分鐘，則 + ≥ 1，解得 m≥ 20， 答：一班至少需要 20 分鐘． 方法二：設(shè)一班需要 m分鐘，則 + =1，解得 m=20． 答：一班至少需要 20 分鐘． 22．李老師家距學(xué)校 1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有 23分 鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校．已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用 20分鐘
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