學八級下第章勾股定理單元測試含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:08本頁面
【正文】 ． 23． CD 的長為 3cm． 【解析】 試題分析： 先由勾股定理求 AB=10．再用勾股定理從 △DEB 中建立等量關系列出方 程即可求 CD 的長． 解： ∵ 兩直角邊 AC=6cm， BC=8cm， 在 Rt△ABC 中，由勾股定理可知 AB=10， 現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 對折，使它落在斜邊 AB 上，且與 AE 重合，則 CD=DE， AE=AC=6， ∴ BE=10﹣ 6=4， 設 DE=CD=x， BD=8﹣ x， 在 Rt△BDE 中，根據(jù)勾股定理得： BD2=DE2+BE2，即（ 8﹣ x） 2=x2+42， 解得 x=3． 即 CD 的長為 3cm． 考點：勾股定理． 24．分割線并標出數(shù)據(jù)正確 3 分，正方形畫對得 2分 【解析】 試題分析： 利用寬為 2cm，長為 紙片面積為 13 2cm ，那么組成的大正方形的邊長為 13 cm，而直角邊長為 3cm， 2cm的直角三角形的斜邊長為 13 cm. 試題解析：如圖所示： 考點： ； .． 25．（ 1） m ．（ 2）這樣改造能行． 【解析】 試題分析：本題中兩個直角三角形有公共的邊，那么可利用這條公共直角邊進行求解． （ 1）求 AD長的時候，可在直角三角形 ADC內(nèi)，根據(jù)∠ D的度數(shù)和 AC的長，運用正弦函數(shù)求出 AD 的長． （ 2） 根據(jù)∠ D的度數(shù)和 AC的長，用正切函數(shù)求出 CD的長；求 BC的長，可在直角三角形 ABC內(nèi)，根據(jù)∠ ABC的度數(shù)和 AC 的長，用正切函數(shù)求出 BC，進而求出 BD． 試題解析：（ 1） Rt△ ACB中， AC=AB sin45176。 =552 （ m） Rt△ ADC中， BC=AB COS45176。 =552 （ m）， AD= 52sin30AC ?? . ∴ ADAB≈ （ m）． 改善后的滑梯會加長 m ． （ 2）這樣改造能行． 因為 CDBC≈ （ m），而 63 ． 考點：解直角三角形的應用 坡度坡角問題． 26． CE=3cm 【解析】 試題分析：要求 CE的長，應先設 CE的長為 x，由將△ ADE折疊使點 D恰好落在 BC邊上的點 F可得 Rt△ ADE≌ Rt△ AEF，所以 AF=10cm， EF=DE=8x；在 Rt△ ABF 中由勾股定理得： AB2+BF2=AF2，已知 AB、 AF 的長可求出 BF的長，又 CF=BCBF=10BF，在 Rt△ ECF中由勾股定理可得： EF2=CE2+CF2，即：（ 8x） 2=x2+（ 10BF）2，將求出的 BF的值代入該方程求出 x 的值，即求出了 CE 的長． 試題解析： 根據(jù)題意得： Rt△ ADE≌ Rt△ AEF， ∴∠ AFE=90176。 ， AF=10cm， EF=DE， 設 CE=xcm，則 DE=EF=CDCE=8x， 在 Rt△ ABF中由勾股定理得： AB2+BF2=AF2， 即 82+BF2=102， ∴ BF=6cm， ∴ CF=BCBF=106=4（ cm）， 在 Rt△ ECF中由勾股定理可得： EF2=CE2+CF2， 即（ 8x） 2=x2+42， ∴ 6416x+x2=x2+16， ∴ x=3（ cm）， 即 CE=3cm． 考點： 1．勾股定理； 2．翻折變換（折疊問題）． 27． 40176。；不能； 1． 3 【解析】 試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質求出角的度數(shù)；過 M 點作 ME⊥ DN，垂足為點 E，則 ME=AD=1,然后得出三角形的面積大于等于 12 即可得出答案；分兩種情況進行討論計算，得出最大值． 試題解析：（ 1） 40176。 （ 2）不能． 過 M點作 ME⊥ DN，垂足為點 E，則 ME=AD=1, 由（ 1）知∠ KNM=∠ KMN．∴ MK=NK． 又 MK≥ ME, ∴ NK≥ 1． ∴ 1122M N KS N K M E? ? ? ?． ∴△ MNK的面積最小值為 12 ，不可能小于 12 ． （ 3）分兩種情況： 情況一：將矩形紙片對折，使點 B與點 D重合，此時點 K也與點 D重合． 設 MK=MD=x，則 AM=5x，由勾股定理，得 2 2 21 (5 )xx? ? ? , 解得， ? ．即 ND??． ∴ 1 1 2 .6 1 .32M N K A C KSS??? ? ? ? ?． 情況二：將矩形紙片沿對角線 AC 對折，此時折痕為 AC． 答案第 13 頁，總 13 頁 設 MK=AK= CK=x，則 DK=5x，同理可得 即 NK??． ∴ 1 1 2 .6 1 .32M N K A C KSS??? ? ? ? ?． ∴△ MNK的面積最大值為 1． 3． 考點：折疊圖形的性質、勾股定理．
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