北師大八級(jí)上第章一次函數(shù)單元測(cè)試五含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:42本頁(yè)面
【正文】 1km？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析】（1）（2）結(jié)合圖形可直接解答，由圖中C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)可求CD，EF的解析式．（3）根據(jù)距離是21，代入函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間．【解答】解：觀察圖象可知：（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）10點(diǎn)半時(shí)開(kāi)始第一次休息；休息了半小時(shí)；（3）點(diǎn)C（11，15），D（12，30），用待定系數(shù)可得DC的解析式：y=15x﹣150，當(dāng)y=21時(shí)x=，即11：24時(shí)；點(diǎn)E（13，30），F(xiàn)（15，0），用待定系數(shù)法可得EF的解析式：y=﹣15x+225，當(dāng)y=21時(shí)x=，即13：36時(shí)．∴小強(qiáng)在11：24時(shí)和13：36時(shí)距家21km．【點(diǎn)評(píng)】知道兩點(diǎn)的坐標(biāo)可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式，再用解析式求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間． 22．某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收?。S需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，．假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】方案型．【分析】選擇哪一種方案，主要和紙箱的數(shù)量有關(guān)，用函數(shù)關(guān)系分別表示出兩種方案的費(fèi)用與紙箱數(shù)的關(guān)系，然后再分類(lèi)討論．【解答】解：從紙箱廠定制購(gòu)買(mǎi)紙箱費(fèi)用：y1=4x，蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用：y2=+16000，y2﹣y1=+16000﹣4x=﹣+16000，由y2=y1，得：﹣+16000=0，解得：x=10000．當(dāng)x＜10000時(shí)，y1＜y2，選擇方案一，從紙箱廠定制購(gòu)買(mǎi)紙箱所需的費(fèi)用低．當(dāng)x＞10000時(shí)，y1＞y2，選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費(fèi)用低．當(dāng)x=10000時(shí)，y1=y2，兩種方案都可以，兩種方案所需的費(fèi)用相同．綜上所述，紙箱數(shù)＞10000個(gè)時(shí)，按方案二合算；紙箱數(shù)等于10000個(gè)時(shí)，按方案一、方案二都一樣；紙箱數(shù)＜10000個(gè)時(shí)，按方案一合算．【點(diǎn)評(píng)】解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再分類(lèi)討論． 23．（2012秋?昆明校級(jí)期末）雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．，可獲利潤(rùn)45元；，可獲利潤(rùn)50元．若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元．（1）請(qǐng)幫雅美服裝廠設(shè)計(jì)出生產(chǎn)方案；（2）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個(gè)方案所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，則生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為（80﹣x），根據(jù)條件建立不等式組求出其解即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=M型號(hào)的利潤(rùn)+N型號(hào)的利潤(rùn)求出其解析式，然后再根據(jù)解析式的性質(zhì)求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，則生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為（80﹣x），由題意，得，解得：40≤x≤44．∵x為整數(shù)，∴x取40，41，42，43，44．∴有5種方案：方案1：M型號(hào)40套，N型號(hào)40套；方案2：M型號(hào)39套，N型號(hào)41套；方案3：M型號(hào)38套，N型號(hào)42套；方案4：M型號(hào)37套，N型號(hào)43套；方案5：M型號(hào)36套，N型號(hào)44套；（2）由題意，得y=45（80﹣x）+50x=5x+3600．∵k=5＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=44時(shí)，y最大=3820元．∴選擇方案5所獲利潤(rùn)最大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 24．（2013?湛江）周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．（1）求小明騎車(chē)的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門(mén)口追上小明，求媽媽駕車(chē)的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】（1）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)就可以求出小明騎車(chē)的速度及在南亞所游玩的時(shí)間為1小時(shí)；（2）先根據(jù)題意求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出CD的解析式及媽媽駕車(chē)的速度．【解答】解：（1）由題意，得小明騎車(chē)的速度為：20247。1=20km/時(shí)，小明在南亞所游玩的時(shí)間為：2﹣1=1小時(shí)．（2）由題意，得小明從南亞所到湖光巖的時(shí)間為25﹣（2﹣）60=15分鐘=小時(shí)，∴小明從家到湖光巖的路程為：20（1+）=25km．∴媽媽的速度為：25247。=60km/時(shí)．C點(diǎn)橫坐標(biāo)為： +=，C（，25）．設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），由題意，得，解得：，∴直線CD的解析式為y=60x﹣110．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵． 第23頁(yè)（共23頁(yè)）
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