北師大版八級上第章數(shù)據(jù)的分析單元測試含答案解析-資料下載頁
2025-01-14 17:35本頁面
【正文】 數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可． 20．一次數(shù)學(xué)測試結(jié)束后，學(xué)校要了解八年級（共四個班）學(xué)生的平均成績，得知一班48名學(xué)生的平均分為85分，二班52名學(xué)生的平均分為80分，三班50名學(xué)生的平均分為86分，四班50名學(xué)生的平均分為82分．小明這樣計算該校八年級數(shù)學(xué)測試的平均成績： ==，小明的算法正確嗎？為什么？若不正確，請寫出正確的計算過程．【考點】加權(quán)平均數(shù)．【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法：求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可．【解答】解：小明的算法不正確；該校八年級數(shù)學(xué)測試的平均成績： =．【點評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握求平均數(shù)的方法：數(shù)據(jù)總和247。數(shù)據(jù)總個數(shù)=平均數(shù)是解決問題的關(guān)鍵． 21．濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開展“節(jié)水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表：節(jié)水量（米3）13戶數(shù)508010070（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？（2） 120 度；（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？【考點】扇形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義可求解；（2），再用360176。百分比即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則=，進(jìn)行計算即可；【解答】解：（1），次數(shù)最多，（米3）；位置處于中間的數(shù)是第150個和第151個，．（2）100%360176。=120176。；（3）（501+80+100+370）247。300=（米3）．答：．【點評】此題主要考查了統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的計算方法． 22．（2012秋?介休市期末）如圖是某校八年級（1）班全體同學(xué)為山區(qū)中學(xué)捐贈圖書的情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）該班有學(xué)生多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）八年級（1）班全體同學(xué)所捐贈圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【專題】計算題．【分析】（1）由捐2冊的人數(shù)除以所占的百分比，即可確定出該班的學(xué)生數(shù)；（2）由該班的學(xué)生數(shù)減去其他的人數(shù)求出捐4冊的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）將捐書數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，找出捐書最多的數(shù)目確定出眾數(shù)即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：15247。30%=50（人），則該班學(xué)生有50人；（2）捐書4冊的人數(shù)為50﹣（10+15+8+5）=12（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示：；（3）將捐書數(shù)按照從小到大順序排列為：1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，其中第25，26個數(shù)為2，4，中位數(shù)為3冊；2出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為2冊．【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及中位數(shù)、眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 23．張明、李成兩位同學(xué)初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）分別如下圖所示：利用圖中提供的信息，解答下列問題．（1）完成下表：姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差張明8080李成260（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是 李成?。唬?）根據(jù)圖表信息，請你對這兩位同學(xué)各提一條不超過20個字的學(xué)習(xí)建議．【考點】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．【專題】計算題；圖表型．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義求解；（2）直接看圖得到；（3）分析（1）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)即可．【解答】解：（1）姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差張明80808060李成808590260（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是李成；（3）李成的學(xué)習(xí)要持之以恒，保持穩(wěn)定；張明的學(xué)習(xí)還需加把勁，提高優(yōu)秀率．【點評】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的概念．要學(xué)會從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中得出正確的結(jié)論． 第19頁（共19頁）
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