北師大八級上第章一次函數(shù)單元測試四含答案解析-資料下載頁
2025-01-14 17:31本頁面
【正文】 ∴一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點為（0，b）（﹣，0），∴三角形面積為：|b||﹣|=6，即b2=36，解得b=177。6，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=3x+6或y=3x﹣6．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)解析式求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點，再利用三角形的面積求出常數(shù)b的值是解本題的關(guān)鍵． 10．（2014秋?歷下區(qū)期末）如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B．（1）求直線l1的解析式和點B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．【考點】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】（1）根據(jù)題意l1經(jīng)過A、B兩點，又直線的解析式為y=ax+b，代入可得a、b的值．（2）由圖可知△ACB的面積為△ACD與△CBD的差，所以求得△ACD與△BCD的面積即可知△ACB的面積．【解答】解：（1）設(shè)l1的解析式為：y=ax+b∵l1經(jīng)過A（0，4），D（4，0）∴將A、D代入解析式得：b=44a+b=0∴a=﹣1，b=4即l1的解析式為：y=﹣x+4，l1與l2聯(lián)立，得B（2，2）；（2）C是l2與x軸的交點，在y=x+1中所以令y=0，得C（﹣2，0）∴|CD|=6，|AO|=4，B到X的距離為2∵AO⊥CD∴△ACD的面積為|AO||CD|=46=12 ①△CBD的面積為B到X軸的距離CD=26=6 ②∴△ABC的面積為①﹣②=6【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，以及待定系數(shù)發(fā)確定函數(shù)解析式，類似的題一定要注意數(shù)形結(jié)合． 第9頁（共9頁）
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