北師大八級(jí)上第章二元一次方程組單元測(cè)試八含答案解析-資料下載頁
2025-01-14 18:42本頁面
【正文】 的關(guān)系式．【解答】解：設(shè)直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），與直線y=﹣x+2的交點(diǎn)為B（x2，y2），∵x1=2，代入y=2x+1，得y1=5，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），∵y2=1，代入y=﹣x+2，得x2=1，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，故直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡(jiǎn)單． 21．已知關(guān)于x，y的方程組與的解相同，求a，b的值．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】聯(lián)立兩個(gè)方程組中不含a與b的方程組成方程組，求出解確定出a與b的值即可．【解答】解：聯(lián)立得：，①+②得：2x=4，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，把x=2，y=﹣1代入得：，解得：a=6，b=4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 22．如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍，高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm．設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長(zhǎng)度為ycm，求x，y的值．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】根據(jù)演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍得出2y=x，利用高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm，得出y+x﹣28=224，得出二元一次方程組，進(jìn)而求出x，y的值即可．【解答】解：設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)題意得出：，解得：，答：x=168，y=84．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等量關(guān)系組成方程組是解題關(guān)鍵． 23．學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，前路段為平路，其余路段為坡路，已知汽車在平路上行駛的速度為60km/h，在坡路上行駛的速度為30km/h．，求汽車在平路和坡路上各行駛多少時(shí)間？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)汽車在平路上用了x小時(shí)，在上坡路上用了y小時(shí)，根據(jù)“前路段為平路，其余路段為坡路，已知汽車在平路上行駛的速度為60km/h，在坡路上行駛的速度為30km/h．“列出方程組并解答．【解答】解：設(shè)汽車在平路上用了x小時(shí)，在上坡路上用了y小時(shí)，由題意得：，解得：．答：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，提出問題，設(shè)出未知數(shù)，求解． 24．某班將舉行知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購買獎(jiǎng)品，圖①，圖②是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：根據(jù)上面的信息解決問題：（1）試計(jì)算兩種筆記本各買多少本？（2）小明為什么不可能找回68元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)第（1）問可以將計(jì)算出實(shí)際應(yīng)找回的錢數(shù)然后與68對(duì)照，即可解答本題．【解答】（1）設(shè)買5元、8元的筆記本分別是x本，y本，依題意，得：，解得，即買5元、8元的筆記本分別是25本，15本；（2）應(yīng)找回錢款：300﹣255﹣158=55≠68故小明找回的錢不可能是68元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組． 25．某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費(fèi)，如圖表示了公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問題：（1）求yl與y2的函數(shù)解析式；（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的；（3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】圖表型．【分析】（1）由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩條直線的截距和斜率，可解釋兩種方案的推銷費(fèi)用；（3）由圖可看出，兩直線的交點(diǎn)為30，當(dāng)x＞30時(shí)，y1可獲得較多的推銷費(fèi)用，當(dāng)x=30時(shí)，兩種方案獲得的推銷費(fèi)用一樣；當(dāng)x＜30時(shí)，y2可獲得較多的推銷費(fèi)用．【解答】解：（1）設(shè)y1=k1x（k1≠0），將點(diǎn)（30，600）代入，可得：k1=20∴y1=20xy2=k2x+b（k2≠0），將點(diǎn)（0，300），（30，600）代入，即：解得：k2=10，b=300∴yl=20x，y2=10x+300．（2）y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費(fèi)，每推銷10件產(chǎn)品得推銷費(fèi)200元；y2是保底工資300元，每推銷10件產(chǎn)品再提成100元．（3）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月能保證推銷都為30件時(shí)，兩種方案都可以；平均每月能保證推銷大于30件時(shí)，就選擇y1的付費(fèi)方案；平均每月能保證推銷小于30件時(shí)，選擇y2的付費(fèi)方案．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，在解題過程中應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，使求解過程變得簡(jiǎn)單．第24頁（共24頁）
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