人教版八級數(shù)學(xué)上冊第章整式的乘法與因式分解單元測試(四)答案解析-資料下載頁
2025-01-13 23:06本頁面
【正文】 式；實數(shù)的運算；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．【專題】計算題．【分析】根據(jù)二次根式的加減，積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，及0次冪，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能加減，故A選項錯誤；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B選項錯誤；C、（π﹣2）0=1，故C選項正確；D（2ab3）2=4a2b6，故D選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，0次冪以及二次根式的加減，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與完全平方公式是解題的關(guān)鍵． 23．下列運算正確的是（ ?。〢．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．﹣=3 D． =﹣3【考點】完全平方公式；實數(shù)的運算；冪的乘方與積的乘方．【專題】計算題．【分析】A、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不能合并，錯誤；D、原式利用立方根定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=a6，錯誤；B、原式=a2﹣2ab+b2，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=﹣3，正確，故選：D【點評】此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 24．下列運算正確的是（ ?。〢．（m+n）2=m2+n2 B．（x3）2=x5 C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考點】完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；平方差公式．【分析】根據(jù)完全平方公式，冪的乘方，合并同類項法則，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本選項錯誤；B、（x3）2=x6，故本選項錯誤；C、5x﹣2x=3x，故本選項錯誤；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本選項正確；故選：D．【點評】本題考查了對完全平方公式，冪的乘方，合并同類項法則，平方差公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，題目比較好，難度適中． 25．算式999032+888052+777072之值的十位數(shù)字為何？（ ?。〢．1 B．2 C．6 D．8【考點】完全平方公式．【分析】分別得出9990388805777072的后兩位數(shù)，再相加即可得到答案．【解答】解：999032的后兩位數(shù)為09，888052的后兩位數(shù)為25，777072的后兩位數(shù)為49，09+25+49=83，所以十位數(shù)字為8，故選：D．【點評】本題主要考查了數(shù)的平方，計算出每個平方數(shù)的后兩位是解題的關(guān)鍵． 二、填空題26．若m+n=2，mn=1，則m2+n2= 2?。究键c】完全平方公式．【專題】計算題．【分析】原式配方變形后，把已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=1，∴原式=（m+n）2﹣2mn=4﹣2=2，故答案為：2【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 27．若a﹣b=1，則代數(shù)式a2﹣b2﹣2b的值為 1 ．【考點】完全平方公式．【專題】計算題．【分析】運用平方差公式，化簡代入求值，【解答】解：因為a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案為：1．【點評】本題主要考查了平方差公式，關(guān)鍵要注意運用公式來求值． 28．計算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）= 2x+5?。究键c】完全平方公式；平方差公式．【專題】計算題．【分析】原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．故答案為：2x+5．【點評】此題考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 29．己知實數(shù)a、b滿足a+b=5，ab=3，則a﹣b= 177?！。究键c】完全平方公式．【專題】計算題．【分析】將a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式展開，把ab的值代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式即可求出a﹣b的值．【解答】解：將a+b=5兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25，將ab=3代入得：a2+b2=19，∴（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=19﹣6=13，則a﹣b=177。．故答案為：177。【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 30．已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值為 1?。究键c】完全平方公式；分式的加減法．【專題】計算題．【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，將ab的值代入求出a+b的值，再利用完全平方公式即可求出a﹣b的值．【解答】解： +==，將ab=2代入得：a+b=3，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=9﹣8=1，∵a＞b，∴a﹣b＞0，則a﹣b=1．故答案為：1【點評】此題考查了完全平方公式，以及分式的加減法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 第19頁（共19頁）
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