人教版八級數(shù)學上冊第章整式的乘法與因式分解單元測試(四)答案解析(編輯修改稿)
2025-02-09 23:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、本選項不是同類項，不能合并，錯誤；B、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，本選項錯誤；C、2x2?x3=2x5，本選項正確；D、（x3）4=x12，本選項錯誤，故選C【點評】此題考查了完全平方公式，合并同類項，單項式乘單項式，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 9．下列運算正確的是（ ）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）4=a6 C．a(chǎn)4247。a=a3 D．（x+y）2=x2+y2【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】計算題．【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、a2?a3=a5，故A錯誤；B、（a2）4=a8，故B錯誤；C、a4247。a=a3，故C正確；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D錯誤．故選：C．【點評】此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 10．下列計算正確的是（ ）A．2x﹣x=x B．a(chǎn)3?a2=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式．【專題】計算題．【分析】A、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用平方差公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=x，正確；B、原式=x5，錯誤；C、原式=a2﹣2ab+b2，錯誤；D、原式=a2﹣b2，錯誤；故選：A【點評】此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 11．下列各式計算正確的是（ ）A．a(chǎn)+2a=3a2 B．（﹣a3）2=a6 C．a(chǎn)3?a2=a6 D．（a+b）2=a2+b2【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、a+2a=3a，故A選項錯誤；B、（﹣a3）2=a6，故B選項正確；C、a3?a2=a5，故C選項錯誤；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故D選項錯誤，故選：B．【點評】本題考查了合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力． 12．下列運算正確的是（ ?。〢．3a2+5a2=8a4 B．a(chǎn)6?a2=a12 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2+1）0=1【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．【專題】計算題．【分析】A、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用零指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=8a2，故A選項錯誤；B、原式=a8，故B選項錯誤；C、原式=a2+b2+2ab，故C選項錯誤；D、原式=1，故D選項正確．故選：D．【點評】此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 13．下列運算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)3?a2=a5 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)合并同類項，可判斷C；根據(jù)完全平方公式，可判斷D．【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，原式=a6，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，原式=2a3，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D錯誤；故選：A．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項和完全平方公式，熟記和的平方等于平方和加積的二倍． 14．下列運算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)3+a3=a6 B．a(chǎn)3?a3=a9 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式．【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和平方差公式分別判斷得出即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；B、a3?a3=a6，故此選項錯誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，正確．故選：D．【點評】此題主要考查了完全平方公式/合并同類項、平方差公式等知識，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵． 15．下列式子正確的是（ ）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
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