蘇科版七級(jí)下第章整式乘法與因式分解單元測(cè)試含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-10 02:53本頁(yè)面
【正文】 判斷； （ 3）根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行判斷． 【解答】解：（ 1）錯(cuò)誤．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以由 2x＞ ﹣ 4，得 x＞ ﹣ 2； （ 2）正確．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以把16x﹣ 8＞ 32﹣ 24x 兩邊都除以 8 得到 2x﹣ 1＞ 4﹣ 3x； （ 3）正確．不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，所以﹣ 3x＞ 12 兩邊都除以﹣ 3，得到 x＜ ﹣ 4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方 第 14 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 向改變． 18．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來： （ 1） 7+x＞ 3； （ 2） x＜ 1； （ 3） 4+3x＞ 6﹣ 2x． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式 ；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】（ 1）通過移項(xiàng)可以求得 x 的取值范圍； （ 2）化未知數(shù)系數(shù)為 1 來求 x 的取值范圍； （ 3）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為 1 來求 x 的取值范圍 【解答】解：（ 1）移項(xiàng)，得 x＞ ﹣ 4． 表示在數(shù)軸上為： ； （ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣ 2，不等號(hào)的方向改變，即 x＞ ﹣ 2，表示在數(shù)軸上是： ； （ 3）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x＞ 2， 化系數(shù)為 1，得 x＞ ．表示在數(shù)軸上為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出 錯(cuò)． 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ＞ ， ≥ 向右畫； ＜ ， ≤ 向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在 第 15 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 表示解集時(shí) “≥ ”， “≤ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示． 19．解答下列各題： （ 1） x 取何值時(shí)，代數(shù)式 3x+2 的值不大于代數(shù)式 4x+3 的值？ （ 2）當(dāng) m 為何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程 x﹣ 1=m 的解不小于 3？ （ 3）求不等式 2x﹣ 3＜ 5 的最大整數(shù)解． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】（ 1）先根據(jù)代數(shù)式 3x+2 的值不大于代數(shù)式 4x+3 的值列出關(guān)于 x 的不等式，求出 x 的取值范圍即可； （ 2）先把 m 當(dāng)作已知條件求出 x 的值，再根據(jù) x 的值不小于 3 得出關(guān)于 m 的不等式，求出 m 的值即可； （ 3）先求出不等式的解集，再得出 x 的最大整數(shù)解即可． 【解答】解：（ 1） ∵ 代數(shù)式 3x+2 的值不大于代數(shù)式 4x+3 的值， ∴ 3x+2≤ 4x+3，解得 x≥ ﹣ 1． （ 2）解方程得， x=2m+2， ∵ 方程的解不小于 3， ∴ 2m+2≥ 3，即 2m≥ 1，解得 m≥ ； （ 3）移項(xiàng) 得， 2x＜ 5+3， 合并同類項(xiàng)得， 2x＜ 8， x 的系數(shù)化為 1 得， x＜ 4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵． 20．某輛汽車油箱中原有油 60L，汽車每行駛 1km 耗油 ，請(qǐng)你估計(jì)行駛多少千米后油箱中的油少于 20L． 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】讀出題意，根據(jù)關(guān)系式，剩余油量 =總油量﹣耗油量，列出關(guān)系式解答即可． 第 16 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【解答】解：設(shè)估計(jì)行駛 x 千米后油箱中的油少于 20L．依題意，得 60﹣ ＜ 20， 解得， x＞ 500． 答：估計(jì)行駛 500 千米后油箱中的油少于 20L． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解． 21．小麗在學(xué)了這節(jié)內(nèi)容后，總結(jié)出：解一元一次不等式，就是利用不等式的性質(zhì)把所要求的不等式轉(zhuǎn)化為 “x＞ a”或 “x＜ a”的形式．你同意小麗的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)自編、自解一個(gè)一元一次不等式，再體會(huì)小麗的說法． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟： ① 去分母； ② 去括號(hào)； ③ 移項(xiàng)； ④ 合并同類項(xiàng)； ⑤ 化系數(shù)為 1． 【 解答】解：同意小麗的觀點(diǎn)． 如 2x≥ x+2， 移項(xiàng)得 2x﹣ x≥ 2， 解得 x≥ 2． 【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式，在解一元一次不等式的步驟中，只有 ① 去分母和 ⑤化系數(shù)為 1 可能用到性質(zhì) 3，即可能變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向． 第 17 頁(yè)（共 17 頁(yè)）
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