浙教版七級下數(shù)學(xué)第四章因式分解能力測試含答案-資料下載頁
2025-01-08 20:38本頁面
【正文】 833 ： 8 解析：因?yàn)?0352 ??? yx ，所以 352 ?? yx ，所以 82222324 35252 ?????? ? yxyxyx 。 ：等邊三角形 解析：因?yàn)?a， b， c 為 △ ABC 的三邊長 ，所以 2a2＋ 2b2＋ 2c2＝ 2ab＋ 2ac＋ 2bc 0222 222222 ????????? cbcbcacababa ，所 以 ? ? ? ? ? ? 0222 ?????? cbcaba ， 所以 ba? 且 ca? 且 cb? ，所以三角形為等邊三角形。 ：因?yàn)?? ? 2 0 1422 0 142 0 142 0 152 0 16 313103433310343 ??????????? ， 所以能被 13 整除。 ： 1? 解析：因?yàn)?a － 2b=12 ， a b=2， 所以 ? ?2222423324 4444 babababababa ??????? 22 )2()( baab ??? = 1414 ???? ：（ 1）利用和諧數(shù)的特點(diǎn)通過分解因式的方法找到是 11 的倍數(shù)即可證明； （ 2）利用能被 11 整除的 3 位和諧數(shù)的特點(diǎn)，找到關(guān)系式。 【解答】： （ 1）例如： 7887 5335 9889 ......（答案不唯一） 任意一個四位“和諧數(shù)”都能被 11 整數(shù)，理由如下： 設(shè)任意四位“和諧數(shù)”形式為： abba ，則滿足： 由題意可得： )1091(111 1 01 0 0 1101 0 01 0 0 0 babaabba ???????? ∴ 四位“和諧數(shù)” abba 能被 11 整數(shù) 又∵ abba 為任意自然數(shù)，∴任意四位“和諧數(shù)”都可以被 11 整除 ⑵設(shè)能被 11 整除的三位“和諧數(shù)”為 ： zyx ，則滿足： 個位到最高位排列： zyx , ， 最高位到個 位排列： xyz , 由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則： zx? 故 yxxyxzyx 101 0 1 ??? 112911 2119911 1010111 yxyxyxyxyxz y x ?????????? 為正整數(shù) ∴ ? ?412 ??? xxy 【分析】：本題的關(guān)鍵是利用和諧數(shù)的特點(diǎn)通過因 式分解的方法 得到解決問題的式子，來實(shí)現(xiàn)解決問題。 ：（ 1） 19；（ 2） 2022；（ 3） 3? 解析：（ 1）利用配方法配成完全平方式即可求； 充分利用 12 ??aa ，來實(shí)現(xiàn)計(jì)算。 （ 3）用已知兩邊平方再配方求解，或利用 211 ?????? ???? aaaa來實(shí)現(xiàn)計(jì)算。 【解答】：（ 1）因?yàn)?15,8 ??? mnnm ，所以 ? ? 1945643222 ???????? mnnmnmnm 因?yàn)?12 ??aa ，所以 ? ? 202220222 2223 ?????? aaaaaa 2 0 1 72 0 1 612 0 1 62 ?????? aa
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