因式分解專題5_因式分解小結(jié)(含答案)-資料下載頁
2025-11-02 09:07本頁面
【導(dǎo)讀】通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“變”的步驟。的是使得分組后有公因式可提或可利用公式法繼續(xù)分解；（添項(xiàng)）等方法；下面我們一起來回顧本章所學(xué)的內(nèi)容。分析：這是一個(gè)六項(xiàng)式，很顯然要先進(jìn)行分組，此題可把xxxxx54321?????1分別看成一組，此時(shí)的六項(xiàng)式變成三項(xiàng)式，提取公因式后再進(jìn)行分解。解一：將32x拆成222xx?例：求證：多項(xiàng)式()()xxx2241021100????本題要證明這個(gè)多。項(xiàng)式是非負(fù)數(shù)，需要變形成完全平方數(shù)。xxx的值不大于100。們的差小于零，把它們的差用因式分解等方法恒等變形成完全平方是一種常用的方法。6133，，求：的值。
【正文】 ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( ) 2. 解： ? x y x y xy2 2 2 2? ? ? ?( ) ? ??36 238 ? ? ? ? ? ?? ? ??x y x y x xy y3 3 2 26 38 1234( )( )( ) 3. 解： ? x x y xy y3 2 2 3 0? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ??( ) ( )( ) ( )x y xy x yx y x yx yx yx ycm3 32200014749即又面積為? 4. 證明： n n3 5? ? ? ?? ? ? ?n n nn n n n3 61 1 6( )( ) ? 當(dāng) 為整數(shù)時(shí)， 是 的倍數(shù)。是 的倍數(shù)n n n nn n( )( )? ?? ?1 1 65 63 5. 解： ?abc?0， 用 abc乘以第二個(gè)條件等式的兩邊，得： 11)(10)(2)()(0000))((0)()()(322222222222222????????????????????????????????????????????????????cbacbacbaacbcabcbacbaacbcabacbcabcbaacbcabcbaabcabcabccaaccbbcbaababcacbccbabbaca?則若或則即 說明：因式分解與配方法是代數(shù)式化簡與求值中常用的方法和手段，應(yīng)當(dāng)熟練掌握。 6. 分析：比較兩式大小最基本的方法是作差看它們與零的大小。 解： ? ( )a b c a b2 2 2 2 2 24? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?( )( )[( ) ][( ) ]( )( )( )( )a b c ab a b c aba b c a b ca b c a b c a b c a b c2 2 2 2 2 22 2 2 22 2 ? a b ca b c a b c a b c a b ca b c a ba b c a b, ,( )為三角形三邊，且由三 角形兩邊之和大于第三 邊可知， ， ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?0 0 0 04 042 2 2 2 22 2 2 2 2
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