挑戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸試題復(fù)習(xí)第十版圖形的翻折-資料下載頁(yè)
2025-01-14 00:24本頁(yè)面
【正文】 行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，這時(shí)點(diǎn)D落在D1，折痕為EF，若∠BAE＝55176。，則∠D1AD＝_________．圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開(kāi)幾何畫板文件名“16常德15”，拖動(dòng)點(diǎn)A改變平行四邊形ABCD的形狀，可以體驗(yàn)到，四邊形AECF保持菱形的形狀，四邊形ACDD1保持等腰梯形的形狀，∠D1AD與∠DCA、∠BAE保持相等．答案 55176。．思路如下：如圖2，連結(jié)FC、DD1．因?yàn)樗倪呅蜛ECF是菱形，根據(jù)中心對(duì)稱性，∠DCA＝∠BAE．如圖3，因?yàn)锳與C、D與D1關(guān)于直線EF對(duì)稱，所以四邊形ACDD1是等腰梯形，所以對(duì)角線AD與CD1交于對(duì)稱軸上的點(diǎn)F，根據(jù)對(duì)稱性，∠D1AD＝∠DCA．圖2 圖3 例 12 2016年淮安市中考第18題如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90176。，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF＝3，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB的距離的最小值是________．圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開(kāi)幾何畫板文件名“16淮安18”，拖動(dòng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，點(diǎn)P的軌跡是以F為圓心，以FC為半徑的圓（如圖2）．當(dāng)點(diǎn)F、P、G三點(diǎn)共線時(shí)，PG最?。ㄈ鐖D3）．答案 ．思路如下：如圖2，作PG⊥AB于G，作FH⊥AB于H．在Rt△AFH中，F(xiàn)H＝AFsin∠A＝＝．在△PFG中，PF＝2為定值，PF＋PG＞FG．而FG的最小值是FH，所以PG的最小值是FH－PF＝＝（如圖3）．
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1