挑戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸試題復(fù)習(xí)第十版圖形的翻折(已修改)
2025-01-26 00:24 本頁(yè)面
【正文】 167。 圖形的翻折例 5 2016年上海市奉賢區(qū)中考模擬第18題如圖1，在△ABC中，∠B＝45176。，∠C＝30176。，AC＝2，點(diǎn)D在BC上，將△ACD沿直線AD翻折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，邊AE交邊BC于點(diǎn)F，如果DE//AB，那么的值是______． 圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“16奉賢18”，拖動(dòng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)DE//AB時(shí)，△ACF是頂角為30176。的等腰三角形．答案 ．思路如下：如圖2，作AH⊥BC于H．在Rt△ACH中，∠C＝30176。，AC＝2，所以AH＝1，CH＝．在Rt△ABH中，∠B＝45176。，所以BH＝AH＝1．所以BC＝．如圖3，當(dāng)DE//AB時(shí)，∠BAE＝∠AED＝∠C＝30176。．此時(shí)∠AFC＝∠B＋∠BAE＝75176。．在△ACF中，∠C＝30176。，∠AFC＝75176。，所以∠FAC＝75176。．所以CF＝CA＝2．所以BF＝BC－CF＝＝．所以．另解：也可以根據(jù)△BAF∽△BCA先求得BF的長(zhǎng)．由BA2＝BFBA，得．所以．圖2 圖3 例 6 2016年上海市靜安區(qū)青浦區(qū)中考模擬第18題
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