中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——壓軸題-資料下載頁
2025-01-10 11:12本頁面
【正文】 。1 0 分 24. 解：（ 1） ∵ 點 F在 AD上， ∴ ， 42 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) ∴ ， ∴ S△ （ 2）連結(jié) AF， 由題意易知 AF∥ BD， ∴ S△ △ （ 3）正方形 AEFG 在繞 A 點旋轉(zhuǎn)的過程中， F 點的軌跡是以點 A 為圓心， AF 為半徑的圓 . 第一種情況：當(dāng) b2a時，存在最大值及最小值； （ 2）由已知得 ． （ 1分） 以線段 AB為直徑的圓與以線段 DE為直徑的圓外切， ，即 ． （ 2分） 44解得 ，即線段 BE的長為； （ 1分） 33 （ 3）由已知 ，以 A， N， D為頂點的三角形與 △ BME相似， 又 易 證 得． （ 1分） 43 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 由此可知，另一對對應(yīng)角相等有兩種情況： ① ； ② ． ①當(dāng) 時， ∥ BE， ． ． （ 2分） ，易得 ．得 ； ② 當(dāng) 時， ∥ BE， ． ．又， △ BED∽△ MEB． ，即 DE，得 解得 ， （舍去）．即線段 BE的長 為 2． （ 2分） (第 25題答案圖 ① ) (第 25題答案圖 ② ) 方案三：作點 M關(guān)于射線 OF的對稱點 ，連接 GM，則 ． 44 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 作 于點 N，交 OF于點 G，交 AM于點 H， 為點 到 OE 的最短距離，即 ． 在 Rt△ 中， ， ， ． ． ， ， D兩點重合，即 過 D點． 在 Rt△ 中， ． （ 10分） 在線段 AB 上任取一點 ，過 作 于點 ，連接 ， ． 當(dāng)面積被平分時有： 5t＝ 21 21 234，解得： t2 當(dāng)周長被平分 時：（ 5－ t）＋ 2t＝ t＋（ 4－ 2t）＋ 3，解得： t＝ 1 ∴不存在這樣 t的值 ………………8 分 （ 4）過點 P作 PE⊥ BC于 E 易證： △ PAE∽△ ABC，當(dāng) PE＝ 1 2QC時， △ PQC為等腰三角形，此時 △ QCP′為菱形 45 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) ∵△ PAE∽△ ABC， ∴ PE∶ PB＝ AC∶ AB， ∴ PE∶ t＝ 4∶ 5，解得： PE＝ ∵ QC＝ 4－ 2t，∴ 2∴ 當(dāng) t＝ 109 45 t 45 t＝ 4－ 2t,解得： t＝ 109 時，四邊形 PQP′C為菱形 89 此時， PE＝， BE＝ 23 ， ∴ CE＝ 73 ………………10 分 3 3 （ 3）如圖，分別作 AA1⊥ x軸， MM1⊥ x軸，垂足分別為 A1， M 46 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 設(shè) A點的橫坐標為 a，則 B點的橫坐標為－ MAMP ， 同理 MBMQ ∴ p－ q＝ － ＝－ 2 4 ， 評分說明：示意圖（圖 圖 圖 3）每個圖 1分． B C B A D 圖 1 F 圖 2 D H 圖 3 47 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 30解：（ 1） 1； 3 3 ． （ 2）設(shè)存在實數(shù) a，使拋物線 上有一點 E，滿足以 D， N， E為頂點的三角形與等腰直角 △ AOB相似． 且這樣的三角形最多只有兩類，一類是 以 D， N， E為頂點的三角形為等腰直角三角形， 以 DN為直角邊的等腰直角三角形，另一類是以 DN為斜邊的等腰直角三角形． x y9 2 當(dāng) 時，同理可得拋物線 9 913 上沒有符合條件的其他的 E點． 2 當(dāng) E的坐標為 (2， 3)，對應(yīng)的拋物線解析式為 43 53 時， △ EDN和 △ ABO都是等腰直角三角形， ． 又 ， △ NPG∽△ BPO． ， ， 總滿足 ． 48 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 當(dāng) E的坐標為 (， )，對應(yīng)的拋物線解析式為 2 89 109 時， 同理可證得： ， 總滿足 31. 解 ： （ 1 ）如圖所示： 4 分 F 183
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