【正文】 l3，∴EF⊥l1，EF⊥l3. ∴∠AEB=∠BFC=90176。．∵∠ABC=90176。，∴∠EAB=90176。﹣∠ABE=∠FBC.∴△BFC∽△AEB，∴．∵EB=1，∴FC=．在Rt△BFC中，．在Rt△ABC中， ．42. 【答案】.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；待定系數(shù)法的應(yīng)用.【分析】設(shè)y2與x的函數(shù)表達(dá)式是，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y2的圖象上，∴可設(shè). ∵A為OB的中點(diǎn)，∴.∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得.∴y2與x的函數(shù)表達(dá)式是.43. 【答案】.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)；折疊對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)；方程思想的應(yīng)用. 【分析】如答圖，∵四邊形是矩形，∴.根據(jù)折疊對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得，∴.在和中，∵，∴≌.∴. ∴.設(shè)，則，∴.在中，根據(jù)勾股定理，得，.∴AP的長(zhǎng)為.44. 【答案】1.【考點(diǎn)】圓錐和扇形的計(jì)算?！痉治觥俊呱刃螆A錐的圓心角為90176。，半徑為4，∴扇形的弧長(zhǎng)為.∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，∴根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，得，解得.45. 【答案】.【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（圖形的變化類(lèi)）；平行的判定和性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)；等底或等高三角形面積的性質(zhì).【分析】如答圖，連接，可知∥.在圖①中，由題意，得，且，∴.∴和的邊上高的比是.∴.又∵，∴.在圖②中，由題意，得，且，∴.∴和的邊上高的比是.∴.又∵，∴.在圖③中，由題意，得，且，∴.∴和的邊上高的比是.∴.又∵，∴.……依此類(lèi)推， 可表示為，∵，∴.46. 【答案】.【考點(diǎn)】閱讀理解型問(wèn)題；代數(shù)幾何綜合問(wèn)題；圖形的分割；平行的性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)；不等式的性質(zhì). 【分析】設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為，面積為，如答圖，設(shè)，則.∵平行于三角形一邊的直線將△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，∴，即.∴.∵∥，∴.∴且.∴.同理可得，.∵，∴.∴.47. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】（1）把點(diǎn)（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y=，求出k即可；（2）連接OC，作AM⊥x軸于M，CN⊥x軸于N，則AM∥CN，∠AMO=∠ONC=90176。，先由AAS證明△OAM≌△CON，得出OM=CN，AM=ON，再由三角形的角平分線性質(zhì)得出=，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出比例式：=，設(shè)CN=OM=x，則AM=ON=x，根據(jù)題意得出方程：x?x=2，解方程求出CN、ON，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：（1）把點(diǎn)（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y=得：k=﹣1（﹣2）=2，故答案為：2；（2）連接OC，作AM⊥x軸于M，CN⊥x軸于N，如圖所示：則AM∥CN，∠AMO=∠ONC=90176。，∴∠AOM+∠OAM=90176。，根據(jù)題意得：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴OA=OB，∵△ABC是等腰直角三角形，AB為斜邊，∴OC⊥AB（三線合一），OC=AB=OA，AC=BC，AB=BC，∴∠AOC=90176。，即∠AOM+∠CON=90176。，∴∠OAM=∠CON，在△OAM和△CON中，∴△OAM≌△CON（AAS），∴OM=CN，AM=ON，∵BP平分∠ABC，∴=，∵AM∥CN，∴=，設(shè)CN=OM=x，則AM=ON=x，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，∴OM?AM=2，即x?x=2，解得：x=，∴CN=，ON=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，﹣）；故答案為：：（2，﹣）．【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的角平分線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（2）中，需要通過(guò)作輔助線證明三角形全等和運(yùn)用三角形的角平分線的性質(zhì)才能得出結(jié)果．48.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；正方形的判定．.專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：由三角形ABE與三角形BCF都為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，∠ABE=∠CBF=60176。，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形EBF與三角形DFC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到EF=AC，再由三角形ADC為等邊三角形得到三邊相等，等量代換得到EF=AD，AE=DF，利用對(duì)邊相等的四邊形為平行四邊形得到AEFD為平行四邊形，若AB=AC，∠BAC=120176。，只能得到AEFD為菱形，不能為正方形，即可得到正確的選項(xiàng)．解答：解：∵△ABE、△BCF為等邊三角形，∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60176。，∴∠ABE﹣∠ABF=∠FBC﹣∠ABF，即∠CBA=∠FBE，在△ABC和△EBF中，∴△ABC≌△EBF（SAS），選項(xiàng)①正確；∴EF=AC，又∵△ADC為等邊三角形，∴CD=AD=AC，∴EF=AD，同理可得AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，選項(xiàng)②正確；若AB=AC，∠BAC=120176。，則有AE=AD，∠EAD=120176。，此時(shí)AEFD為菱形，選項(xiàng)③錯(cuò)誤，故答案為：①②．點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，以及正方形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．49.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．.分析：①首先根據(jù)拋物線開(kāi)口向上，可得a＞0；然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣＞0，可得b＜0，據(jù)此判斷即可．②根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x=﹣1時(shí)，y＞0，即a﹣b+c＞0，據(jù)此判斷即可．③首先判斷出陰影部分是一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底高，求出陰影部分的面積是多少即可．④根據(jù)函數(shù)的最小值是，判斷出c=﹣1時(shí)，a、b的關(guān)系即可．解答：解：∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0，又∵對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣＞0，∴b＜0，∴結(jié)論①不正確；∵x=﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴結(jié)論②不正確；∵拋物線向右平移了2個(gè)單位，∴平行四邊形的底是2，∵函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，∴平行四邊形的高是2，∴陰影部分的面積是：22=4，∴結(jié)論③正確；∵，c=﹣1，∴b2=4a，∴結(jié)論④正確．綜上，結(jié)論正確的是：③④．故答案為：③④．點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要熟練掌握，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．（2）此題還考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）．50. 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，可得△ODC是等腰三角形，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得到AC，BC，OB，OA，OC，AD，OD，CD，BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)分兩種情況得到BM的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．解答：解：∵OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點(diǎn)D，AB=，∠CBO=45176。，∴AB=AC=，OD=CD，在Rt△BAC中，BC==2，∴OB=2，∴OA=OB﹣AB=2﹣，在Rt△OAC中，OC==2，在Rt△OAD中，OA2+AD2=OD2，（2﹣）2+AD2=（﹣AD）2，解得AD=2﹣，∴OD=CD=2﹣2，在Rt△BAD中，BD==2，①如圖1，△BMC∽△CDO時(shí)，過(guò)M點(diǎn)作MF⊥AB于F， =，即=，解得BM=，∵M(jìn)F⊥AB，CA是OB邊上的高，∴MF∥DA，∴△BMF∽△BDA，∴==，即==，解得BF=1，MF=﹣1，∴OF=OB﹣BF=1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣1）；②如圖2，△BCM∽△CDO時(shí)，過(guò)M點(diǎn)作MF⊥AB于F，=，即=，解得BM=2，∵M(jìn)F⊥AB，CA是OB邊上的高，∴MF∥DA，∴△BMF∽△BDA，∴==，即==，解得BF=2+，MF=，∴OF=BF﹣OB=，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣，）．綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣1）或（﹣，）．故答案為：（1，﹣1）或（﹣，）．點(diǎn)評(píng)：考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是得到BM的長(zhǎng)度，注意分類(lèi)思想的應(yīng)用．