上海歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)試題附答案-資料下載頁
2025-06-28 11:28本頁面
【正文】 ：3^2+x^2=(5t)^2整理得：64x^2400x+301=0 (8x7)(8x43)=0 得 x1=7/8 x2=(43/8)2(舍去) 所以函數(shù):Y=(1/4)*x+1/2的定義域為[0，7/8](3)因為：PQ/PC=AD/AB,假設(shè)PQ不垂直PC，則可以作一條直線PQ′垂直于PC，與AB交于Q′點(diǎn)，則：B，Q′，P，C四點(diǎn)共圓，由圓周角定理，以及相似三角形的性質(zhì)得：PQ′/PC=AD/AB,又由于PQ/PC=AD/AB 所以，點(diǎn)Q′與點(diǎn)Q重合，所以角∠QPC=90。 ADPCBQ圖8DAPCB（Q））圖9圖10CADPBQ2010年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷25．如圖9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。.半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P.（1）當(dāng)∠B＝30176。時，連結(jié)AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長；（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；（3）若，設(shè)CE=x，△ABC的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.圖9 圖10(備用) 圖11(備用)2011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷2011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，求CM的長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng)），求AP的長．圖1 圖2 備用圖25. (本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)、(3)小題滿分各5分) [解] (1) 由AE=40，BC=30，AB=50，222。CP=24，又sin208。EMP=222。CM=26。 (2) 在Rt△AEP與Rt△ABC中，∵ 208。EAP=208。BAC，∴ Rt△AEP ~ Rt△ABC， ∴ ，即，∴ EP=x， 又sin208。EMP=222。tg208。EMP==222。=，∴ MP=x=PN， BN=ABAPPN=50xx=50x (0x32)。 (3) j 當(dāng)E在線段AC上時，由(2)知，即，222。EM=x=EN， 又AM=APMP=xx=x， 由題設(shè)△AME ~ △ENB，∴ ，222。=，解得x=22=AP。 k 當(dāng)E在線段BC上時，由題設(shè)△AME ~ △ENB，∴ 208。AEM=208。EBN。 由外角定理，208。AEC=208。EAB+208。EBN=208。EAB+208。AEM=208。EMP， ∴ Rt△ACE ~ Rt△EPM，222。，即，222。CE=…j。 設(shè)AP=z，∴ PB=50z， 由Rt△BEP ~ Rt△BAC，222。，即=，222。BE=(50z)， ∴CE=BCBE=30(50z)…k。 由j，k，解=30(50z)，得z=42=AP。
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