【正文】 線上是否存在點G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等?若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．二十六、【天津市】（25）（本小題10分） 在平面直角坐標系中，矩形的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在軸、軸的正半軸上，，D為邊OB的中點.溫馨提示：如圖，可以作點D關于軸的對稱點，連接與軸交于點E，此時△，你只需求出的長，就可以確定點的坐標了.（Ⅰ）若為邊上的一個動點，當△的周長最小時，求點的坐標；第（25）題yBODCAxEyBODCAx（Ⅱ）若、為邊上的兩個動點，且，當四邊形的周長最小時，求點、的坐標.（26） 在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于點、（點在點的左側），與軸的正半軸交于點，頂點為.（Ⅰ）若，求此時拋物線頂點的坐標；（Ⅱ）將（Ⅰ）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足S△BCE = S△ABC，求此時直線的解析式；（Ⅲ）將（Ⅰ）中的拋物線作適當的平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足S△BCE = 2S△AOC，且頂點恰好落在直線上，求此時拋物線的解析式.二十七、【自貢市】24．如圖，在□ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H。（1）求證：△BAE∽△BCF（2）若BG＝BH，求證四邊形ABCD是菱形。五、解答題（本大題共2個小題，每小題9分，共計18分）25．如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個圓心角是120176。的扇形ABC，求：（1）被剪掉陰影部分的面積。（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？26．玲玲家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完成，；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成。玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成。（1）如果從節(jié)約時間的角度考慮應選哪家公司？（2）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請說明理由。六、解答題：（本大題共兩個小題，27題11分，28題12分，共計23分）27．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A＝30176。，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線，交AB延長線于D，CD＝3cm，（1）求⊙O的直徑。ABCDO（2）若動點M以3cm/s的速度從點A出發(fā)沿AB方向運動。設運動的時間為t（0≤t≤2），連結MN，當t為何值時△BMN為Rt△？并求此時該三角形的面積？28．如圖，在直角坐標平面內，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），B點在x軸上且在點A的右側，AB＝OA，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數y＝x2的圖象于點C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標分別為xC，xD，點H的縱坐標yH。（1）證明：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3 ②xCxD＝－yH（2）若將上述A點坐標（1，0）改為A點坐標（t，0），t＞0，其他條件不變，結論S△CMD：S梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？請說明理由。yxAOBCDH（3）若A的坐標（t，0）（t＞0），又將條件y＝x2改為y＝ax2（a＞0），其他條件不變，那么Xc ，XD和yH又有怎樣的數量關系？寫出關系式，并證明。二十八、【無錫市】26．（本題滿分10分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90176。，求證：AM=MN．下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90176。，AB=BC．∴∠NMC=180176?！螦MN—∠AMB=180176?！螧—∠AMB=∠MAB=∠MAE． （2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60176。時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．圖1（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN= 176。時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）圖227．（本題滿分10分）如圖，已知點，經過A、B的直線以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發(fā),在直線上以每秒1個單位的速度沿直線向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為秒．BACODPxyl（1）用含的代數式表示點P的坐標；（2）過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥軸于D,問：為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時與直線CD的位置關系．28．（本題滿分10分）如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形．現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖 3 的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿．（1）請在圖2中，計算裁剪的角度∠BAD；圖3（2）計算按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．圖1 圖2 二十九、【浙江省紹興市】 ,當每間的年租金定為10萬元時, 000元,交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元.（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益＝租金－各種費用）為275萬元？23. （1） 如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF＝90176。.求證：BE＝CF.（2） 如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH＝90176。, EF＝.（3） 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,∠FOH＝90176。,EF＝4. 直接寫出下列兩題的答案：①如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長； ②如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長（用n的代數式表示）.BACCDFFEOOBACCDFFHOOEG BACDFEOGH第23題圖3 BACDFEOGH第23題圖4yxAOBC1C2,設拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點為A, B,點A的坐標是,點B的橫坐標是－2. （1）求的值及點B的坐標； （2）點D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側作正三角形DHG. 記過C2頂點Ｍ的直線為,且與x軸交于點N.① 若過△DHG的頂點G,點D的坐標為（1, 2），求點N的橫坐標；② 若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標的取值范圍.三十、【濟南市】21．（本小題滿分8分）ABCD16米草坪第21題圖如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長．22．（本小題滿分9分）如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，∠BAD=60176。，點A的坐標為（－2，0）． O第22題圖xyABPCD⑴求線段AD所在直線的函數表達式．⑵動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？23．（本小題滿分9分）已知：△ABC是任意三角形．⑴如圖1所示，點M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點．求證：∠MPN=∠A．⑵如圖2所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且，點PP2是邊BC的三等分點，你認為∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正確？請說明你的理由．ABCNMPAMNP1CP2BACMNP1P2P2009…………B第23題圖2第23題圖1第23題圖3⑶如圖3所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且，點PP……、P2009是邊BC的2010等分點，則∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．（請直接將該小問的答案寫在橫線上．）DCMNOABPl第24題圖yE24．（本小題滿分9分）如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點，直線BD的函數表達式為，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點C、與x軸交于點E．⑴求A、B、C三個點的坐標．⑵點P為線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），以點A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點M，以點B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點N，分別連接AN、BM、MN．①求證：AN=BM．②在點P運動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.x三十一、【蘇州市】26．（本題滿分8分）如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數（x＞0）的圖象經過點B． （1）求k的值； （2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．設線段MC′、NA′分別與函數（x＞0）的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式．ACOxyMBEFN27．（本題滿分9分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點為FABCODFEH （1）求證：OE∥AB； （2）求證：EH=AB；（3）若，求的值．29．（本題滿分9分）如圖，以A為頂點的拋物線與y軸交于點B．已知A、B兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4）． （1）求拋物線的解析式； （2）設M（m，n）是拋物線上的一點（m、n為正整數），且它位于對稱軸的右側．若以M、B、O、A為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數，求點M的坐標； （3）在（2）的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點P，PA2+PB2+PM2＞28是否總成立?請說明理由．ABBOx y三十二、【廈門市】22. （本題滿分8分）AECBFD圖6如圖6，已知是等邊三角形，點、分別在線段、上，∠176。，.(1) 求證：四邊形是平行四邊形；(2) 若,求證.23. （本題滿分8分）在平面直角坐標系中，||，點，等腰梯形的高是1，且點、都在第一象限。（1） 請畫出一個平面直角坐標系，并在此坐標系中畫出等腰梯形；（2） 直線與線段交于點，點在直線上，當時，求的取值范圍.24. （本題滿分10分） 設的面積是,的面積為（）,當，且時，則 稱與有一定的“全等度”如圖7，已知梯形,||176。，∠176。，連結. （1）若,求證：與有一定的“全等度”；ABCD圖7 （2）你認為：與有一定的“全等度”正確嗎？若正確說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明 25. （本題滿分10分）[來源:Z,xx,] 如圖8，矩形的邊、分別與⊙相切于點、,. （1）求的長；圖8ABCDEFMNO（2）若,直線分別交射線、于點、176。，將直線沿射線方向平移，設點到直線的距離為，當時，請判斷直線與⊙的位置關系，并說明理由 26. （本題滿分11分）在平面直角坐標系中，點是坐標原點，點 。連結，將線段繞點按逆時針方向旋轉90176。得到線段，且點是拋物線的頂點 （1）若，拋物線經過點（2，2），當時，