【文章內(nèi)容簡介】 （Q）（3）①小麗同學發(fā)現(xiàn)：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最小．”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是 分米；②當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．24．（本小題滿分10分）在圖151至圖153中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1=∠2=45176。．（1）如圖151，若AO=OB，請寫出AO與BD的數(shù)量關系和位置關系；（2）將圖151中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖152，其中AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；（3）將圖152中的OB拉長為AO的k倍得到圖153，求的值．圖152ADOBC21MN圖153ADOBC21MN圖151ADBMN12O25．（本小題滿分12分）如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=8，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（不必寫t的取值范圍）．（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．MADCBPQE圖16ADCB（備用圖）M（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．26．（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．（1）當x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？十四、【河南省】21．（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點．（1）求、的值；（2）直接寫出時x的取值范圍；ABD yECxOP（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．22．（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在舉行ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．23．（11分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．AB yCxOM十五、【湖南省常德市】22. 已知圖7中的曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支.(1) 求常數(shù)m的取值范圍；(2) 若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A（2，n）,求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式.OAyx圖76． （本大題2個小題，每個題8分，滿分16分）23. 今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設備各多少吧？24. ⊙O的直徑，∠A=30o,延長OB到D使BD=OB.圖8AODBC(1) 是否是等邊三角形？說明理由.(2) 求證：DC是⊙O的切線.7． （本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）25. 如圖9，已知拋物線軸交于點A（4，0）和B（1，0）兩點，與y軸交于C點.(1) 求此拋物線的解析式；(2) 設E是線段AB上的動點，作EF∥AC交BC于F，連接CE，當?shù)拿娣e是面積的2倍時，求E點的坐標；ABOC圖9yx(3) 若P為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過P作y軸的平行線，交AC于Q，當P點運動到什么位置時，線段PQ的值最大，并求此時P點的坐標.26. 如圖10，若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE.（1） 當正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖11的位置時，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.（2） 當正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖12的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M.①求證：AG⊥CH。②當AD=4，DG=時，求CH的長。ABCDEF圖110GAD圖11FEBCGADBCEFHM圖12十六、【江蘇省連云港市】22．（本題滿分8分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？23．（本題滿分10分）在一次數(shù)學測驗中，甲、乙兩校各有100名同學參加測試．測試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%．（男（女）生優(yōu)分率＝100%，全校優(yōu)分率＝100%）（1）求甲校參加測試的男、女生人數(shù)各是多少？（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請舉例說明原因．A第24題BCBDCBODCB24．（本題滿分10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，試解決下列問題： （1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）求點C旋轉(zhuǎn)過程事所經(jīng)過的路徑長；（3）設點B旋轉(zhuǎn)后的對應點為B’，求tan∠DAB’的值．25．（本題滿分10分）我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關系．售價x（元）…7090…銷售量（件）…30001000…（利潤＝（售價－成本價）銷售量）（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40 000 元？26．（本題滿分10分）如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74176。，∠BEQ＝30176。；在點F處測得∠AFP＝60176。，∠BFQ＝60176。，EF＝1km．（1）判斷ABAE的數(shù)量關系，并說明理由；（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（）．（參考數(shù)據(jù)：≈，sin74176?！?，cos74176。≈，tan74176?！?，sin76176?！?，cos76176。≈）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD27．（本題滿分10分）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有________；（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ABE．請你給出這個結(jié)論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．ADBADEBADCFEBADDQFEBAD圖1ADBADCFEBADDQFEBAD圖228．（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，⊙C的圓心坐標為（－2，－2），半徑為．函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為AB上一動點（1）連接CO，求證：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求點P的坐標；（3）當直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；當直線PO與⊙C相交時，設交點為E、F，點M為線段EF的中點，令PO＝t，MO＝s，求s與t之間的函數(shù)關系，并寫出t的取值范圍．ADBADxPOCFEBADy十七、【南京市】24.（8分）甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車。請建立一次函數(shù)關系解決上述問題。25.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45176。，BC∥AD，CD∥AB。（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）ADBDCDO時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）20026.（8分）學習《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件。（1）“對與兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”。類似地，你可以等到：“滿足 ，或 ，兩個直角三角形相似”。（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足 的兩個直角三角形相似”。請結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程。ADBCDDD已知：如圖， 。試說明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.27.（8分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低元。（1）填表（不需化簡）（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？ABCGFDMPE28.（8分）如圖，正方形ABCD的邊長是2，M是AD的中點，點E從點A出發(fā)，沿AB運動到點