中考數(shù)學壓軸題分類思想(編輯修改稿)
2025-05-01 03:01 本頁面
【文章內容簡介】 ∴AO=2PO.∴.∵PO=CO,∴.∵∠COA=∠BOC,∴△CAO∽△BCO.(2)解:設OP=x,則OB=x1,OA=x+m,∵OP是OA、OB的比例中項,∴x2=(x1)(x+m),得x=,即OP=.∴OB=.∵OP是OA、OB的比例中項,即.∵OP=OC,∴.設圓O與線段AB的延長線相交于點Q,當點C與點P、點Q不重合時,∵∠AOC=∠COB,∴△CAO∽△BCO.∴。當點C與點P或點Q重合時,可得=m,∴當點C在圓O上運動時,AC∶BC=m.(3)解:由(2)得,ACBC,且ACBC=(m1)BC(m1),AC+BC=(m+1)BC,圓B和圓C的圓心距d=BC,顯然BC(m+1)BC,∴圓B和圓C的位置關系只可能相交、內切或內含.當圓B與圓C相交時,(m1)BCBC(m+1)BC,得0m2.∵m1,∴1m2.當圓B與圓C內切時,(m1)BC=BC,得m=2.當圓B與圓C內含時,BC(m1)BC,得m2. “春蕊牌”綠茶,由歷年來市場銷售行情知道,從每年的3月25日起的180天內,綠茶市場銷售單價y(元)與上市時間t(天)、種植技術有關外,其種植的成本單價z(元)與上市時間t(天)的關系可以近似地用如圖137的拋物線表示.圖136圖137(1)直接寫出圖136中表示的市場銷售單價y(元)與上市時間t(天)(t0)的函數(shù)關系式。(2)求出圖137中表示的種植成本單價z(元)與上市時間t(天)(t0)的函數(shù)關系式。(3)認定市場銷售單價減去種植成本單價為純收益單價,問何時上市的綠茶純收益單價最大?(說明:市場銷售單價和種植成本單價的單位:元/500克)解:(1)依題意,可建立的函數(shù)關系式為y=(2)由題目已知條件可設z=a(t110)2+20.∵圖象過點(60,),∴=a(60110)2+20.∴a=.∴z=(t110)2+20(t0).(3)設純收益單價為W元,則W=銷售單價成本單價.故W=化簡得W=①當W= (t10)2+100(0t120)時,有t=10時,W最大,最大值為100。②當W= (t110)2+60(120≤t150)時,由圖象知有t=120時,W最大,最大值為。③當W=(t170)2+56(150≤t≤180)時,有t=170時,W最大,最大值為56.綜上所述,在t=10時,純收益單價有最大值,最大值為100元.21.(2006云南課改中考,25)如圖138,在直角坐標系中,O為坐標原點,OABC的邊OA在x軸上,∠B=60176。,OA=6,OC=4,D是BC的中點,延長AD交OC的延長線于點E.圖138(1)畫出△ECD關于邊CD所在直線為對稱軸的對稱圖形△E1CD,并求出點E1的坐標。(2)求經(jīng)過C、EB三點的拋物線的函數(shù)表達式。(3)請?zhí)角蠼?jīng)過C、EB三點的拋物線上是否存在點P,使以點P、B、C為頂點的三角形與△,請求出點P的坐標。若不存在這樣的點P,請說明理由.解:(1)過點E作EE1⊥CD交BC于F點、交x軸于E1點,則E1點為E點的對稱點.連結DECE1,則△CE1D為所畫的三角形.∵△CED∽△OEA,∴.∵EF、EE1分別是△CED、△OEA的對應高,∴.∴EF=EE1.∴F是EE1的中點.∴E點關于CD的對稱點是E1點,△CE1D為△CED關于CD的對稱圖形.在Rt△EOE1中,OE1=cos60176。EO=8=4.∴E1點的坐標為(4,0).(2)∵OABC的高為h=sin60176
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1