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正文內(nèi)容

中考數(shù)學(xué)壓軸題及答案(編輯修改稿)

2025-02-06 11:15 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直 角 : 設(shè) 直 線 : ,D此 時(shí) ( b,o) , E(O,2b) ,直線 PE 的方程: 1 22y x b?? ? ,令 4y? 得 (4 8,4)Pb? .由已知可得 PE DE? 即2 2 2 2( 4 8 ) ( 4 2 ) 4b b b b? ? ? ? ?化 簡(jiǎn)得 22(2 8)bb??解之得 ,1 2 344 3b b P P? ? ? ?, 將 之 代 入 ( 4b8 , 4 ) ( 8 , 4) 、4 8( ,4)3P ? 第三類如上解法③中所示圖22D D E y x b? ? ?為 直 角 : 設(shè) 直 線 : ,D此 時(shí) ( b,o) , E(O,2b) ,直線 PD 的方程: 1 ()2y x b?? ? ,令 4y? 得 ( 8,4)Pb?? .由已知可得 PD DE? 即2 2 2 28 4 4bb? ? ?解得 1 2 544b b P P? ? ? ? ?, 將 之 代 入 ( b8 , 4 ) ( 12 , 4) 、 6( 4,4)P? ( 6( 4,4)P? 與 2P 重合舍去). 綜上可得 P 點(diǎn)的生標(biāo)共 5 個(gè)解,分別為 P(- 12, 4)、 P(- 4, 4)、 P(- 83 , 4)、 P( 8, 4)、 P( 4, 4). 事實(shí)上,我們可以得到更一般的結(jié)論: 如果得出 AB a OC b??、 、OA h?、 設(shè) bak h?? ,則 P點(diǎn)的情形如下 ∴ 6494738)2(7342 ??????? ??????? xxxEFMES M E F N矩形. ……………………8 分 當(dāng) x=47時(shí), ME=37< 4, ∴ 四邊形 MEFN 面積的最大值 為649. ……………9 分 ( 3) 能. ……………………………………………………………………10 分 由( 2)可知 , 設(shè) AE= x,則 EF= 7- 2x, ME= x34. 若 四邊形 MEFN 為正方形 ,則 ME= EF. 即 ?34x7- 2x. 解,得 1021?x. ……………………………………………11 分 ∴ EF= 2 1 1 47 2 7 21 0 5x? ? ? ? ?< 4. ∴ 四邊形 MEFN 能為正方形,其面積為251965142 ????????M E F NS 正方形. ∴ 6494738)2(7342 ??????? ??????? xxxEFMES M E F N矩形. ……………………8 分 當(dāng) x=47時(shí), ME=37< 4, ∴ 四邊形 MEFN 面積的最大值 為649. ……………9 分 ( 3) 能. ……………………………………………………………………10 分 由( 2)可知 , 設(shè) AE= x,則 EF= 7- 2x, ME= x34. 若 四邊形 MEFN 為正方形 ,則 ME= EF. 即 ?34x7- 2x. 解,得 1021?x. ……………………………………………11 分 ∴ EF= 2 1 1 47 2 7 2 1 0 5x? ? ? ? ?< 4. ∴ 四邊形 MEFN 能為正方形,其面積為251965142 ????????M E F NS 正方形. ( 2)當(dāng) 1t? 時(shí),過(guò) D 點(diǎn)作 1DD OA? ,交 OA 于 1D ,如圖 1, 則 53DQ QO??, 43QC? , 1CD??, (13)D? , . ( 3) ① PQ 能與 AC 平行. 若 PQ AC∥ ,如圖 2,則 OP OAOQ OC?, 即 662 33tt ? ??, 149t?? ,而 70 3t≤ ≤ , 149t?? . ② PE 不能與 AC 垂直. 若 PE AC? ,延長(zhǎng) QE 交 OA 于 F ,如圖 3, 則 23335tQ F O Q Q FAC O C???. 25 3QF t??? ? ?????. E F Q F Q E Q F O Q? ? ? ? ? 225 33tt? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2( 5 1) ( 5 1)3t? ? ? ?. 又 R t R tEPF OC A△ ∽ △, PE OCEF OA??, 632 6( 5 1)3tt???????????, ?? ,而 70 3t≤ ≤ , t? 不存在. 17. 解:( 1) 直線 33yx?? ? 與 x 軸交于點(diǎn) A ,與 y 軸交于點(diǎn) C . ( 10)A??, , (0 3)C ?, 1 分 點(diǎn) AC, 都在拋物線上, 23033acc? ? ? ??? ????? 333ac? ???????? ?拋物線的解析式為 23 2 3 333y x x? ? ? 3 分 ?頂點(diǎn) 4313F???????, 4 分 ( 2)存在 5 分 1(0 3)P ?, 7 分 2(2 3)P ?, 9 分 ( 3)存在 10 分 理由: 解法一: 延長(zhǎng) BC 到點(diǎn) B? ,使 BC BC? ? ,連接 BF? 交直線 AC 于點(diǎn) M ,則點(diǎn) M 就是所求的點(diǎn). 11 分 在 Rt BBH?△ 中, 1 232B H BB????, 36BH B H???, 3OH??, ( 3 2 3)B?? ? ?, 183
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