挑戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸試題復(fù)習(xí)（第十版）圖形的翻折-文庫吧
2024-12-30 00:24 本頁面
【正文】 如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝4，cosC＝，BD是中線，將△CBD沿直線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E，那么AE的長為_______． 圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“16靜安青浦18”，可以體驗(yàn)到，四邊形BCDE是菱形，四邊形AEBD是平行四邊形，AE＝BD．答案 ．思路如下：如圖2，作AM作BC于M，DN⊥BC于N．在Rt△ACM中，AC＝4，cosC＝，所以CM＝1．所以BC＝2CM＝2．已知D是AC的中點(diǎn)，所以BC＝DC＝2．如圖3，由BE＝BC，BC＝DC，DC＝DA，得BE＝DA．由∠1＝∠2，∠1＝∠3，得∠2＝∠3．所以EB//AC．所以四邊形AEBD是平行四邊形．所以AE＝BD．如圖2，在Rt△DCN中，DC＝2，CN＝，所以DN＝．在Rt△DBN中，BN＝，所以BD＝．所以AE＝．圖2 圖3 例 7 2016年上海市閔行區(qū)中考模擬第18題如圖1，已知在△ABC中，AB＝AC，tan∠B＝，將△ABC翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，那么的值為_________．圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“16閔行18”，拖動(dòng)點(diǎn)C繞著對(duì)稱軸DE旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，可以體驗(yàn)到，DE垂直平分AC，DC＝DA．
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