挑戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸試題復(fù)習(xí)第十版圖形的翻折(編輯修改稿)
2025-02-10 00:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 答案 ．思路如下：如圖2，作AH⊥BC于H，那么BH＝CH．已知tan∠B＝＝，設(shè)AH＝1，BH＝3．設(shè)DC＝DA＝m．在Rt△ADH中，由勾股定理，得m2＝12＋(3－m)2．解得．所以BD＝BC－DC＝＝．所以．圖2 例 8 2016年上海市浦東新區(qū)中考模擬第18題Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，BC＝15，AC＝20，點(diǎn)D在邊AC上，DE⊥AB，垂足為E，將△ADE沿直線DE翻折，翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，當(dāng)∠CPD為直角時(shí)，AD的長(zhǎng)是___________．動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“16浦東18”，拖動(dòng)點(diǎn)D在AC上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)∠CPD為直角時(shí)，△CHP∽△PED≌△AED，這三個(gè)直角三角形的三邊比都是3∶4∶5．答案 ．思路如下：如圖1，作CH⊥AB于H．在Rt△ABC中，BC＝15，AC＝20，所以AB＝25，cosB＝，cosA＝．在Rt△BCH中，BH＝BCcosB＝＝9．當(dāng)∠CPD＝90176。時(shí)，∠CPH與∠DPE互余．又因?yàn)椤螧與∠A互余，∠DPE＝∠A，所以∠CPH＝∠B．于是可得PH＝BH＝9．所以AP＝25－18＝7．所以AE＝．所以AD＝AE＝．圖1 例 9 2016年上海市普陀區(qū)中考模擬第18題如圖1，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，這時(shí)折痕與邊AD和邊BC分別交于點(diǎn)E、F．然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點(diǎn)的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．如圖2，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，當(dāng)“折痕△BEF
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