中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：相似圖形(編輯修改稿)
2025-05-13 12:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∽△CBC1． ∴，∵S△ABA1=4，∴S△CBC1=； （3）①如圖1，過點B作BD⊥AC，D為垂足，∵△ABC為銳角三角形，∴點D在線段AC上，在Rt△BCD中，BD=BCsin45176。=， 當(dāng)P在AC上運動與AB垂直的時候，△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點P的對應(yīng)點P1在線段AB上時，EP1最小，最小值為：EP1=BP1BE=BDBE=2； ②當(dāng)P在AC上運動至點C，△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點P的對應(yīng)點P1在線段AB的延長線上時，EP1最大，最大值為：EP1=BC+BE=2+5=7．點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)的應(yīng)用．此題難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)關(guān)系．考點四：位似例5 如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3，若點A′的坐標(biāo)為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（ ）A． B． C． D． 考點：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：延長A′B′交BC于點E，根據(jù)大正方形的對角線長求得其邊長，然后求得小正方形的對應(yīng)訓(xùn)練5．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標(biāo)為（1，0），則E點的坐標(biāo)為（ ?。〢．（，0） B．（ C． D． 考點：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【聚焦中考】1．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（ ?。〢． B． C． D．2考點：相似多邊形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的 ，那么點B′的坐標(biāo)是（ ?。〢．（2，3） B．（2，3） C．（3，2）或（2，3） D．（2，3）或（2，3）考點：相似多邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．，E是BC邊上的點，連接AE交BD于點F，若EC=2BE，則 的值是（ ?。〢． B． C． D． 考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．，B兩點之間的距離，根據(jù)實際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（ ?。〢．1組 B．2組 C．3組 D．4組F考點：相似三角形的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的兩個頂點的坐標(biāo)為（1，3），（2，5），若△ABC與△A1B1C1位似，則△A1B1C1的第三個頂點的坐標(biāo)為 （3，
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