中考數(shù)學(xué)壓軸題六折疊問題-資料下載頁(yè)
2025-06-07 14:00本頁(yè)面
【正文】 ，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，⊙0的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與⊙0相切于點(diǎn)A ′(△EFA′與⊙0除切點(diǎn)外無(wú)重疊部分)，延長(zhǎng)FA′交CD邊于點(diǎn)G，則A′G的長(zhǎng)是 2（2009年北京市）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為1，M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn)B的直線折疊，使A落在MN上，落點(diǎn)記為A′，折痕交AD于點(diǎn)E,若M、N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，則A′N= 。 若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點(diǎn)（,且n為整數(shù)），則A′N= （用含有n的式子表示）2（2009山西省太原市）問題解決圖（1）ABCDEFMN如圖（1），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），壓平后得到折痕．當(dāng)時(shí)，求的值．方法指導(dǎo)：為了求得的值，可先求、的長(zhǎng)，不妨設(shè)：=2類比歸納在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（為整數(shù)），則的值等于 ．（用含的式子表示）聯(lián)系拓廣 如圖（2），將矩形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），壓平后得到折痕設(shè)則的值等于 ．（用含的式子表示）圖（2）NABCDEFM2（2009年哈爾濱）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A180。處，若∠A180。BC＝20176。，則∠A180。BD的度數(shù)為（ ）．DACB（A）15176。（B）20176。（C）25176。（D）30176。2(2009年撫順市)如圖所示，已知：中，．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)（只保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，再展回到原圖形，得到四邊形．試判斷四邊形的形狀，并證明；若，求四邊形的周長(zhǎng)和的長(zhǎng)．BCA10
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