【正文】 ∵ ADAB ∴ AD=4 AB=6 ∴ AC=9 在Rt△ABC中，AB=6 AC=9 ∴ BC===3 2（1）在RtΔABC中， ， 又因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，所以B（－2，0） （2）設(shè)過(guò)A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式為 ，將A（0，6），B（－2，0），D（4，6）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 解得 所以 （3）略圖61如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．⑴ 求證：△ABF∽△EAD⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30176。．求AE的長(zhǎng)：⑶ 在⑴、⑵的條件下，若AD＝3，求BF的長(zhǎng)．（計(jì)算結(jié)果可合根號(hào)）圖71臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米／時(shí)的速度沿北偏東30176。方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變．若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．（1）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)?（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)?圖81為了解各年齡段觀眾對(duì)某電視劇的收視率，某校初三（1）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組，調(diào)查了部分觀眾的收視情況并分成A、B、C、D、E、F六組進(jìn)行整理，其頻率分布直方圖如圖所示，請(qǐng)回答：⑴ E組的頻率為 ；若E組的頻數(shù)為12 ，則被調(diào)查的觀眾數(shù)為 人；⑵ 補(bǔ)全頻率分布直方圖；⑶ 若某村觀眾的人數(shù)為1200人，估計(jì)該村50歲以上的觀眾有 人。1某中學(xué)七年級(jí)有6個(gè)班，要從中選出2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，七（1）班必須參加，另外再?gòu)钠撸?）至七（6）班選出1個(gè)班．七（4）班有學(xué)生建議用如下的方法：從裝有編號(hào)為3的三個(gè)白球袋中摸出1個(gè)球，再?gòu)难b有編號(hào)為3的三個(gè)紅球袋中摸出1個(gè)球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你人為這種方法公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．五、解答題（本題共３小題，每小題９分，共２７分）已知：△ABC中，AB＝10⑴如圖①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；⑵如圖②，若點(diǎn)AA2把AC邊三等分，過(guò)AA2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)BB2，求A1B1＋A2B2的值；⑶如圖③，若點(diǎn)AA…、A10把AC邊十一等分，過(guò)各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)BB…、B10。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的結(jié)果。AODBHEC圖102AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。 （1）求證：△AHD∽△CBD （2）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。圖112如圖11，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，C),過(guò)D作DE∥BC，交AB于E，過(guò)D作DF⊥BC，垂足為F，連結(jié) BD，設(shè) CD＝x． （1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF； （2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時(shí)，S1＝2S2　1（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠BAF＝∠AED，∠C＋∠D＝180176。，∵∠C＝∠BFE，∠BFE＋∠BFA＝180176。，∴∠D＝∠BFA，∴△ABF∽△EAD。（2）解：∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE＝∠BEC＝90176。，又∵∠BAE＝30176。，AB＝4，∴AE＝（3）由（1）有，又AD＝3，∴BF＝1解：（1）如圖，由點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．∵AB＝220，∠B＝30176?！郃D＝110（千米）．由題意，當(dāng)A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過(guò)160千米時(shí)，將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．故該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．（2）由題意，當(dāng)A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過(guò)160千米時(shí)，將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．則AE＝AF＝160．當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心從E處移到F處時(shí)，該城市都會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．由勾股定理得：．∴EF＝60（千米）．∵該臺(tái)風(fēng)中心以15千米／時(shí)的速度移動(dòng)．∴這次臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為（小時(shí)）．（3）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí)，A市所受這次臺(tái)風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為12－＝（級(jí)）．1（1）　,　50　；（2）（高度為F組的2倍）；（3）432；1解：方法不公平。用樹(shù)狀圖來(lái)說(shuō)明：所以，七（2）班被選中的概率為，七（3）班被選中的概率為，七（4）班被選中的概率為，七（5）班被選中的概率為，七（6）班被選中的概率為，所以，這種方法不公平。五、解答題解：⑴DE=5 ⑵A1B1＋A2B2=10 ⑶A1B1＋A2B2＋…＋A10B10=502（1）（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，∴∠AEB＝∠ADH＝90176。，∴∠C＋∠CHE＝90176。，∠A＋∠AHD＝90176。，∵∠AHD＝∠CHE，∴∠A＝∠C，∵∠ADH＝∠CDB＝90176。，∴△AHD∽△CBD（2）設(shè)OD=x，則BD=1x，AD=1+x證Rt△AHD∽R(shí)t△CBD 則HD : BD=AD : CD 即HD : (1x)=(1+x) : 2 即HD= 在Rt△HOD中，由勾股定理得： OH== 所以HD+HO=+=12解：（1）在Rt△CDF中，sinC＝，CD＝x，　　　　∴DF＝CD? sinC＝x，CF＝∴BF＝18－。（2）∵ED∥BC，∴，∴ED＝∴S＝DF（ED＋BF）＝　　　　?。?）由S1＝2S2，得S1＝S　　　　　　∴（18－）?＝　　　　　解這個(gè)方程，得：x1＝10，x2＝0（不合題意，舍去）　　　　　所以，當(dāng)x＝10時(shí)，S1＝2S22（本小題滿分6分）觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律。擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)，擺第2個(gè)“小屋子”需要 個(gè)點(diǎn)，擺第3個(gè)“小屋子”需要 個(gè)點(diǎn)？（1）、擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少個(gè)點(diǎn)？ 圖7（2）、寫(xiě)出擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)，S與n的關(guān)系式。2（本小題滿分6分） 已知拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）求四邊形ABMC的面積。211，17，59；S=6n1；2（1）y=—x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9；在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（3，4），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，（1）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；（4）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)；2（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；（8分）為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：(1)分別求出通話費(fèi)、與通話時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜？解： (1) (2)當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致；當(dāng)通話時(shí)間小于mim時(shí)，“如意卡便宜”；當(dāng)通話時(shí)間大于min時(shí)，“便民”便宜。27