【正文】 EAD和?HAD中∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH∠FAG=45176。=∠EAD, AD=AD.∴?EAD≌?HAD∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90176?！郆D+HB=DH即BD＋CE=DE24. (1)連結(jié)OB、OC，由∠BAD=75176。，OA=OB知∠AOB=30176。，∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30176。，∴∠BOC=120176。，故的長為．(2)連結(jié)BD，∵AB=CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD，同理EF∥AD，從而BC∥AD∥FE．(3)過點(diǎn)B作BM⊥AD于M，由(2)知四邊形ABCD為等腰梯形，從而BC=AD2AM=2r2AM．∵AD為直徑，∴∠ABD=90176。，易得△BAM∽△DAB∴AM==，∴BC=2r，同理EF=2r∴L=4x+2(2r)==，其中0＜x＜ ∴當(dāng)x=r時(shí)，L取得最大值6r．25. 解：（1）過作于交于，于．，，． ，． 2分（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在對(duì)角線上，其理由是： 3分過作交于，ADCBHEIPQGFJ過作交于．平分，．，．，．，．即時(shí)，點(diǎn)落在對(duì)角線上． 4分（以下給出兩種求的解法）方法一：，．在中，． 5分． 6分方法二：當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線上時(shí)，有， 5分解得． 6分（3）00 8分（4）由點(diǎn)所得到的大致圖形如圖所示：HACDB 10分說明：1．第（1）問中，寫對(duì)的值各得1分；2．第（2）問回答正確的得1分，證明正確的得1分，求出的值各得1分；3．第填對(duì)其中4空得1分；3．圖形大致畫得正確的得2分．26. （1）解法一：設(shè)拋物線的解析式為y = a (x +3 )(x 4) 因?yàn)锽（0，4）在拋物線上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 4 )解得a= 1/3 所以拋物線解析式為解法二：設(shè)拋物線的解析式為，依題意得：c=4且 解得 所以 所求的拋物線的解析式為（2）連接DQ，在Rt△AOB中，所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC AD =7 – 5 = 2因?yàn)锽D垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB因?yàn)锳D=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB所以∠CQD=∠CBA?！螩DQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB 即所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 –= ， 所以t的值是（3）答對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最小理由：因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為所以A（ 3，0），C（4，0）兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱連接AQ交直線于點(diǎn)M，則MQ+MC的值最小過點(diǎn)Q作QE⊥x軸，于E，所以∠QED=∠BOA=900 DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO 即 所以QE=，DE=，所以O(shè)E = OD + DE=2+=，所以Q（，）設(shè)直線AQ的解析式為則 由此得 所以直線AQ的解析式為 聯(lián)立由此得 所以M則：在對(duì)稱軸上存在點(diǎn)M，使MQ+MC的值最小。27. 解：（1）由題意知重疊部分是等腰直角三角形，作．，（） 5分（2））當(dāng)時(shí)，．，． ． 5分（3）設(shè)．當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為時(shí)，有，．當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得．當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為2時(shí)，有．．當(dāng)時(shí)，得．綜上所述，符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是． 4分28.（1）由題意可得 ∠DAC =∠D′AC =∠ACE，∴ AE = CE．設(shè) AE = CE = m，則 BE = 10－m．在Rt△ABE中，得 m2 = 82 +（10－m）2，m = ．∴ 重疊部分的面積 y = CE AB =8 = （平方單位）．另法 過E作EO⊥AC于O，由Rt△ABC∽R(shí)t△EOC可求得EO．（2）由題意可得 △DAP≌△D′AP，∴ AD′ = AD = 10，PD′ = DP = x．在Rt△ABD′ 中，∵ AB = 8，∴ BD′ == 6，于是 CD′ = 4．在Rt△PCD′ 中，由 x2 = 42 +（8－x）2，得 x = 5．此時(shí) y = AD DP =105 = 25（平方單位）．表明當(dāng)DP = 5時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC邊上，這時(shí)y = 25．另法 由Rt△ABD ′∽R(shí)t△PCD′ 可求得DP．（3）由（2）知，DP = 5是甲、丙兩種情形的分界點(diǎn)．當(dāng)0≤x≤5時(shí)，由圖甲知 y = S△AD′P = S△ADP = AD DP = 5x．當(dāng)5＜x＜8時(shí)，如圖丙，設(shè)∠DAP = a，則 ∠AEB = 2a，∠FPC = 2a．在Rt△ADP中，得 tana =．根據(jù)閱讀材料，得 tan2a =錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。．在Rt△ABE中，有 BE = AB∕tan2a ==．同理，在Rt△PCF中，有 CF =（8－x）tan2a =．∴ △ABE的面積 S△ABE = AB BE =8=．△PCF的面積 S△PCF = PC CF =（8－x）錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=．而直角梯形ABCP的面積為 S梯形ABCP =（PC + AB）BC =（8－x + 8）10 = 80－5x．故重疊部分的面積 y = S梯形ABCP－S△ABE－S△PCF= 80－5x－－．經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)x = 8時(shí)，y = ．綜上所述，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y = 5x；當(dāng)5＜x≤8時(shí)，y = 80－5x－錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。－．29. 解：（1）， 2分 ， 3分 （2）由（1）得：，．，易證 4分，． 5分過的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是． 6分（3）依題意：當(dāng)時(shí)，在邊上，分別過作，垂足分別為和，yxABDMONFE，．直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是，設(shè) 7分易證得， 8分整理得：， 9分由此，yxABDMOPE 10分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在邊上，此時(shí)，，易證：， 11分．綜上所述： 12分（1）解法2：，．易求得： 2分（3）解法2：分別過作，垂足分別為和，由（1）得，即：，又，設(shè)經(jīng)過的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是則 解得： 7分經(jīng)過的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是．依題意：當(dāng)時(shí)，在邊上，在直線上， 8分整理得： 9分 （） 10分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上，此時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)是，因?yàn)樵谥本€上，整理得：．． 11分綜上所述： 12分30. 解：（1）這樣的拋物線F是不存在的。假定這樣的拋物線F存在，因?yàn)轫旤c(diǎn)為Q，而且F是由平移的得到的，所以F的關(guān)系式為，化簡得根據(jù)二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，函數(shù)y圖像與x軸的交點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)等于方程的兩個(gè)根，設(shè)這兩個(gè)根為x1 ，x2 ，則x1x2===，∣OA∣2 =t2, ∣OB∣∣OC∣=，若二者相等的話，b=0，這樣Q就在x軸上，拋物線F不可能與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B，所以這樣的拋物線F是不存在的。（2）∵AQ∥BC ∴Q點(diǎn)縱坐標(biāo)和A點(diǎn)縱坐標(biāo)相同。 即Q(t，t) ∵tan∠ABO=.OA=t ∴OB== F是由平移得到，頂點(diǎn)為Q(t，t)，所以關(guān)系式為 把B點(diǎn)坐標(biāo)（，0）代入關(guān)系式得，解得t1=0（舍去），t2=3（舍去），t3=3，把t=3代入原關(guān)系式得拋物線F的關(guān)系式為31. 解:（1）△BPF～△EBF～△BCD………………2分 以△BPF～△EBF為例，證明如下： ∠BPF=∠EBF=60176。 ∠BFP=∠BFE 所以 △BPF～△EBF………………4分（2）均成立，均有△BPF～△EBF～△BCD………………6分（3）BD平分∠ABC時(shí)，………………7分 證明：∵BD平分∠ABC ∴∠ABP=∠PBF=30176。 ∴∠BPF=60176。 ∵∠BFP=90176。 ∴………………8分 又∠BEF=60176。－30176。=30176。=∠ABP ∴BP=EP ∴………………10分 注：所有其它解法均酌情賦分.32. 解：(1) 弦（圖中線段AB）、?。▓D中的ACB?。⒐?、求弓形的面積（因?yàn)槭欠忾]圖形）等. （寫對(duì)一個(gè)給1分，寫對(duì)兩個(gè)給2分）(2) 情形1 如圖21，AB為弦，CD為垂直于弦AB的直徑. …………………………3分結(jié)論：（垂徑定理的結(jié)論之一）. …………………………………………………………………………4分證明：略（對(duì)照課本的證明過程給分）. ……………………………………………………………7分情形2 如圖22，AB為弦，CD為弦，且AB與CD在圓內(nèi)相交于點(diǎn)P.OnDACBm第32題圖21P結(jié)論：.證明：略.情形3 （圖略）AB為弦，CD為弦，且與在圓外相交于點(diǎn)P.結(jié)論：.證明：略.ADBC情形4 如圖23，AB為弦，CD為弦，且AB∥CD.結(jié)論： = .證明：略.（上面四種情形中做一個(gè)即可，圖1分，結(jié)論1分，證明3分；其它正確的情形參照給分；若提出的是錯(cuò)誤的結(jié)論，則需證明結(jié)論是錯(cuò)誤的）(3) 若點(diǎn)C和點(diǎn)E重合，則由圓的對(duì)稱性，知點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于直徑AB對(duì)稱. …………………………………………8分ABC設(shè)，則，.…………………………………………9分又D是 的中點(diǎn)，所以，即.………………………………………………………………………………10分解得.………………………………………………………………………………………11分ABOEDCFGOnDACBmPOnDACBm（若求得或等也可，評(píng)分可參照上面的標(biāo)準(zhǔn)；也可以先直覺猜測(cè)點(diǎn)B、C是圓的十二等分點(diǎn)，然后說明）33. 解：（1）錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。， （1分），點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上 （2分）（2）求得 （3分）（每個(gè)解析式各1分，兩個(gè)取值范圍共1分） （6分）（3）；；；（每個(gè)1分，計(jì)4分） （10分）注：本卷中所有題目，若由其它方法得出正確結(jié)論，酌情給分．34. 解：（1）∵當(dāng)和時(shí)，的值相等，∴，∴，∴將代入，得，將代入，得∴設(shè)拋物線的解析式為將點(diǎn)代入，得，解得.∴拋物線，即(2)設(shè)直線OM的解析式為，將點(diǎn)M代入，得，∴則點(diǎn)P,而,.=的取值范圍為：＜≤ (3)隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，四邊形的面積有最大值. 從圖像可看出，隨著點(diǎn)由→運(yùn)動(dòng)，的面積與的面積在不斷增大,即不斷變大，顯當(dāng)然點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，最值 此時(shí)時(shí)，點(diǎn)在線段的中點(diǎn)上 因而. 當(dāng)時(shí)，,∥,∴四邊形是平行四邊形. (4)隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，存在，能滿足 設(shè)點(diǎn)，. 由勾股定理，得. ∵,∴，＜，(不合題意) ∴當(dāng)時(shí)，35.解：（1）設(shè)正方形的邊長為cm，則．即．解得（不合題意，舍去），．剪去的正方形的邊長為1cm．（注：通過觀察、驗(yàn)證直接寫出正確結(jié)果給3分）（2）有側(cè)面積最大的情況．設(shè)正方形的邊長為cm，盒子的側(cè)面積為cm2，則與的函數(shù)關(guān)系式為：．即．改寫為．當(dāng)時(shí)，．，．圖1第25題圖圖2（3）有側(cè)面積最大的情況．設(shè)正方形的邊長為cm，盒子的側(cè)面積為cm2．若按圖1所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：．即．當(dāng)時(shí)，．若按圖2所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：．即．當(dāng)時(shí)，．比較以上兩種剪折方法可以看出，按圖2所示的方法剪折得到的盒子側(cè)面積最大，即當(dāng)剪去的正方形的邊長為cm時(shí)，折成的有蓋長方體盒子的側(cè)面積最大，最大面積為cm2．36. 解：（1），等腰； （2）共有9對(duì)相似三角形. 　①△DCE、△ABE與△ACD或△BDC兩兩相似，分別是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5對(duì))②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2對(duì))③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2對(duì))所以，一共有9對(duì)相似三角形.K（3）由題意知，F(xiàn)P∥AE， ∴ ∠1＝∠PFB，又∵ ∠1＝∠2＝30176。， ∴ ∠PFB＝∠2＝30176。,∴ FP＝BP過點(diǎn)P作PK⊥FB于點(diǎn)K，則.∵ AF＝t，AB＝8，∴ FB＝8－t，.在Rt△BPK中，. ∴ △FBP的面積，∴ S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為： ，或. t的取值范圍為：.3