大連市數(shù)學(xué)中考25幾何壓軸題-閱讀材料專項精選25題-資料下載頁
2025-04-04 04:00本頁面
【正文】 點A逆時針旋轉(zhuǎn)90176。得到△ADG，再利用全等的知識解決了這個問題（如圖2）．參考小炎同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90176。點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45176。．若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足 關(guān)系時，仍有EF=BE+DF；（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90176。，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45176。，若BD=1， EC=2，求DE的長．，解決下列問題（1）問題背景 宇昕同學(xué)遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，且∠EAF=45176。，求證：BE+DF=EF．宇昕是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．他先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題．他的方法是將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到△ABG（如圖2），此時GE即是DF+BE．請回答：在圖2中，∠GAF的度數(shù)是 、△AGE≌△ ．（2）拓展研究 如圖3，若E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠B+∠D=180176。，AB=AD，要使（1）中線段BE，EF，F(xiàn)D的等量關(guān)系仍然成立，則∠EAF與∠BAD應(yīng)滿足的關(guān)系是 ；（3）構(gòu)造運用 運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下面問題：如圖4，在四邊形ABCD中，∠ABC=90176。，∠CAB=∠CAD=176。，點E在AB上，且∠DCE=176。，DE⊥AB于點E，若AE=，試求線段AD，BE的長．
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