高考立體幾何壓軸題精選-資料下載頁
2025-04-17 13:10本頁面
【正文】 C=，AC=，∴在Rt△APC中，∠CAP=300∴直線AC與平面ABP所成的角為300 （2）取A1D1中點(diǎn)Q，連結(jié)AQ、CQ，在正四棱柱中，有AQ∥BP，∴∠CAQ為異面直線AC與BP所成的角 在△ACQ中，∴∠CAQ=600 ∴異面直線AC與BP所成的角為600 （也可用向量法） （3）過點(diǎn)B作BH⊥AP于H， 由題（1） PC⊥平面ABP，∴PC⊥BH∴BH⊥平面APC ∴BH的長即為點(diǎn)B到平面APC的距離在Rt△ABP中，AB=2，1方法一：（Ⅰ）證明：（Ⅱ）解：取VD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，BE∵VAD是正三角形∴AE⊥VD，AF=AD∵AB⊥平面VAD ∴AB⊥AE又由三垂線定理知BE⊥VD因此，是所求二面角的平面角于是，即得所求二面角的大小為15解答：兩端點(diǎn)都為頂點(diǎn)的共線三點(diǎn)組共有個(gè)；兩端點(diǎn)都為面的中心共線三點(diǎn)組共有個(gè)；兩端點(diǎn)都為各棱中點(diǎn)的共線三點(diǎn)組共有個(gè)，且沒有別的類型的共線三點(diǎn)組，所以總共有個(gè) ．（I）證明 由題設(shè)知OA⊥OO1，OB⊥OO1．所以∠AOB是所折成的直二面角的平面角，即OA⊥OB． 故可以O(shè)為原點(diǎn)，OA、OB、OO1所在直線分別為軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖3，則相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)是A（3，0，0），B（0，3，0），C（0，1，）O1（0，0，）．從而所以AC⊥BO1． （II）解：因?yàn)樗訠O1⊥OC，由（I）AC⊥BO1，所以BO1⊥平面OAC，是平面OAC的一個(gè)法向量．設(shè)是0平面O1AC的一個(gè)法向量，由得． 設(shè)二面角O—AC—O1的大小為，由、的方向可知，所以COS，=即二面角O—AC—O1的大小是18. 在圓柱底面上AO⊥OO/，BO/⊥OO/，又OO/是圓柱的高，AB=5，所以d=。即異面直線AB與軸OO/之間的距離為。19. 答案 1~5 CBCBD 6~12 CCBBBCC 1 1或2 13 16p 1
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