高考立體幾何文科大題與答案-資料下載頁
2025-06-26 04:58本頁面
【正文】 +=, 在Rt⊿FGH中, ,∴ 二面角的大小為 …………………………………………12分 解法二: 因等腰直角三角形，所以又因為平面，所以⊥平面，所以即兩兩垂直；如圖建立空間直角坐標(biāo)系, (I) 設(shè)，則，∵，∴，從而 ，于是， ∴⊥,⊥ ∵平面，平面， ∴（II），從而 于是 ∴⊥，又⊥平面，直線不在平面內(nèi)， 故∥平面（III）設(shè)平面的一個法向量為，并設(shè)＝（ 即 取，則，從而＝（1，1，3） 取平面D的一個法向量為 故二面角的大小為1解析：解答1（Ⅰ）因為三棱柱為直三棱柱所以在中由正弦定理得所以即，所以又因為所以（Ⅱ）如圖所示，作交于，連，由三垂線定理可得所以為所求角，在中，在中， ，所以所以所成角是1解：（Ⅰ）因為是等邊三角形，,所以,可得。如圖，取中點，連結(jié),則,所以平面,所以。 ．．．．．．6分 （Ⅱ）作，垂足為，連結(jié)．因為，所以，．由已知，平面平面，故． ?。?分因為，所以都是等腰直角三角形。由已知，得， 的面積．因為平面，所以三角錐的體積 ．．．．．．．12分1（I）證明：在中， 又平面平面 平面平面平面 平面 平面（Ⅱ）解：由（I）知從而 在中， 又平面平面 平面平面，平面 而平面 綜上，三棱錐的側(cè)面積，1解法一:（Ⅰ）平面, AB到面的距離等于點A到面的距離，過點A作于G，因∥，故；又平面，由三垂線定理可知，故，知，所以AG為所求直線AB到面的距離。在中，由平面，得AD，從而在中。即直線到平面的距離為。（Ⅱ）由己知，平面，得AD，又由，知，故平面ABFE，所以，為二面角的平面角，記為.在中, ,由得,從而在中, ,故所以二面角的平面角的正切值為.解法二: （Ⅰ）如圖以A點為坐標(biāo)原點,的方向為的正方向建立空間直角坐標(biāo)系數(shù),則A(0,0,0) C(2,2,0) D(0,2,0) 設(shè)可得,解得 ∥，面,所以直線AB到面的距離等于點A到面的距離。設(shè)A點在平面上的射影點為,則 因且,而,此即 解得 ① ,知G點在面上,故G點在FD上.,故有 ② 聯(lián)立①,②解得, . 為直線AB到面的距離. 而 所以（Ⅱ）因四邊形為平行四邊形,則可設(shè), .由得,由,因,故為二面角的平面角，又,所以 1【解析】(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示. （２）該安全標(biāo)識墩的體積為： ?。ǎ常┤鐖D,連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO. 由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG；. 單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要，通過補(bǔ)充，達(dá)到內(nèi)容的完善 教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無所能。教育革命的對策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。
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