高考立體幾何文科大題與答案-展示頁
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【正文】 10.（2009湖南卷文）如圖3，在正三棱柱中，AB=4, ,點D是BC的中點，點E在AC上，且DEE.（Ⅰ）證明：平面平面。7.（2009江西卷文）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，．以的中點為球心、為直徑的球面交于點．（1）求證：平面⊥平面；（2）求直線與平面所成的角；（3）求點到平面的距離．8.（2009四川卷文）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I）求證：；（II）設(shè)線段、的中點分別為、求證： ∥（III）求二面角的大小。 求證：（1）EF∥平面ABC； （2）平面平面.6.（2009安徽卷文）如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：. （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60176。 2.（2009全國卷Ⅱ文）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AAB1C的中點，DE⊥平面BCC1（Ⅰ）證明：AB=AC （Ⅱ）設(shè)二面角ABACBA1B1C1DEDC為60176。高考立體幾何大題及答案1.（2009全國卷Ⅰ文）如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，點在側(cè)棱上。 （I）證明：是側(cè)棱的中點；求二面角的大小。,求B1C與平面BCD所成的角的大小 3.（2009浙江卷文）如圖，平面，分別為的中點．（I）證明：平面；（II）求與平面所成角的正弦值．4.（2009北京卷文）如圖，四棱錐的底面是正方形，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.5.（2009江蘇卷）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上。EF=2，求多面體ABCDEF的體積。9.（2009湖北卷文）如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝a(0≦1). (Ⅰ)求證：對任意的（0、1），都有AC⊥BE:(Ⅱ)若二面角CAED的大小為600C，求的值。 （Ⅱ）求直線AD和平面所成角的正弦值。（I）若CD＝2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN的長；（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。13.（2009陜西卷文）如圖，直三棱柱中， AB=1，∠ABC=60.(Ⅰ)證明：；CBAC1B1A1（Ⅱ）求二面角A——B的大小。15.（2009福建卷文）如圖，平行四邊形中，將沿折起到的位置，使平面平面 （I）求證： （Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。（2）求該安全標(biāo)識墩的體積（3）證明:直線BD平面PEG參考答案【解析】（I）解法一：作∥交于N，作交于E，連ME、NB，則面，,設(shè)，則,在中。在新教材中弱化了三垂線定理。過作∥交于,作交于,作交于,則∥,面,面面,面即為所求二面角的補角.法二：利用二面角的定義。SABCDMzxy（Ⅰ）設(shè)，則，由題得，即解之個方程組得即所以是側(cè)棱的中點。（Ⅱ）由（Ⅰ）得，又，設(shè)分別是平面、的法向量，則且，即且分別令得，即，∴ 二面角的大小。連接AF，則ADEF為平行四邊形，從而AF//DE。（Ⅱ）作AG⊥BD，垂足為G，連接CG。由題設(shè)知，∠AGC=600.. 設(shè)AC=2，則AG=。由得2AD=，解得AD=。又AD⊥AF，所以
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