廣東高考文科數(shù)學(xué)真題模擬匯編13：立體幾何-展示頁
2024-08-24 09:18本頁面
【正文】 （本小題主要考查空間中線面的位置關(guān)系、幾何體體積等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力）（1）證明：∵是底面圓周上異于、的一點，且為底面圓的直徑，∴． …… 2分∵⊥平面，平面，∴. …… 4分∵平面,平面,∴平面． …… 6分（2）解法1:設(shè),在Rt△ 中，（0＜x＜2， 故（0＜x＜2, 即． ∵, ∴當(dāng)，即時，三棱錐的體積的最大值為． 解法2: 在Rt△ 中，, . 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，此時. ∴三棱錐的體積的最大值為. 17. (2010廣州二模文數(shù))（本小題滿分14分）在長方體中, , 點是的中點,點是的中點.(1) 求證: 平面。, ④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.其中真命題的個數(shù)是 ①②④正確，故選B.（2006廣東）若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為 10．（2007廣東文數(shù)）若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ?。粒?，則 Ｂ．若，則Ｃ．若，則 Ｄ．若，則11．（2008廣東文數(shù)）將正三棱柱截去三個角（如圖1所示，分別是三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEA．BEB．BEC．BED．11. A12. （2009廣東文科）給定下列四個命題： ①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； ②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行； ④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中，為真命題的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 12. D【解析】①錯, ②正確, ③錯, ④13.（2010廣東文理數(shù)）如圖1，△ ABC為三角形，//②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面。C39。廣東高考文科數(shù)學(xué)真題模擬匯編13：立體幾何1. (2009廣州一模文數(shù))一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm）如圖3所示，則該幾何體的側(cè)面積為 cm.圖1俯視圖22正(主)視圖222側(cè)(左)視圖2221． 2. (2011廣州一模文數(shù))一空間幾何體的三視圖如圖2所示, 該幾何體的 體積為，則正視圖中的值為 A． B． C． D． 答案C3．(2012廣州一模文數(shù))如圖1是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為A． B． C．8 D．12答案C4. (2012廣州二模文數(shù))已知兩條不同直線兩個不同平面，在下列條件中，可得出的是A. B.C. D.答案C5．(2012廣東文數(shù))某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為 A． B． C． D． C6. (2005廣東)給出下列關(guān)于互不相同的直線、和平面、的四個命題：lαβm①若，點，則與不共面；②若m、l是異面直線, , 且，則；③若, ，則；④若點，則．其中為假命題的是A．① B．②
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