20xx年高考真題文科數(shù)學(xué)解析分類匯編10：立體幾何-展示頁(yè)
2024-11-15 05:53本頁(yè)面
【正文】 2020高考重慶文 9】設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為 1， 1， 1， 1 a且長(zhǎng)為 a的棱 a的取值范圍是 （ A ） （ B ） （ C ）（ D ） (1 【答案】 A 【解析】 ： BE， 【考點(diǎn)定位】本題考查 棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空 間想象能力，極限思想的應(yīng)用，是中檔題．． 10.【 2020高考浙江文 3】已知某三棱錐的三視圖 （單位： cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是 【答案】 C 【命題意圖】本題考查的是三棱錐的三視圖問(wèn)題，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生空間想象能力的綜合考查。 分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為空間幾何體的三視圖，直接畫(huà)出即可。2020高考文科試題解析分類匯編：立體幾何 一、選擇題 1.【 2020 高考新課標(biāo)文 7】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 【答案】 B 【命題意圖】本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖及體積計(jì)算，是簡(jiǎn)單題 . 【解析】由三視圖知，其對(duì)應(yīng)幾何體為三棱錐，其底面為一邊長(zhǎng)為 6，這邊上高為 3，棱錐的高為 3，故其體積為 ，故選 B. 2.【 2020高考新課標(biāo)文 8】平面 α截球 O的球面所得圓的半徑為 1，球心 O到平面 α的距離為 2，則此球的體積為 （ A） 6π （ B） 3π （ C） 46π （ D） 63π 【答案】 B 【解析】球半徑 ，所以球的體積為 ，選 B. 3 2， 【 2020高考全國(guó)文 8】已知正四棱柱 中 ， 為 CC1 的中點(diǎn)，則直線 AC1與平面 BED的距離為 （ A） 2 （ B （ C （ D） 1 【答案】 D 4.【 2020 高考陜西文 8】將正方形（如圖 1 所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖 2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ） 【答案】 B. 【解析】顯然從左邊看到的是一個(gè)正方形，因?yàn)楦罹€ AD1 可見(jiàn)，所以用實(shí)線表示；而割線 B1C 不可見(jiàn)，所以用虛線表示．故選 B． 5.【 2020 高考江西文 7】若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此 幾何體的體積為 A． 119 D. 22 【答案】 D 【解析】通過(guò)觀察三視圖，確定幾何體的形狀，繼而求解 . 通過(guò)觀察幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個(gè)底面為六邊形（ 2 條對(duì)邊長(zhǎng)為1，其余 4條 ，高為 1的直棱柱 . 所以該幾何體的體積為 故選 D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖及空間想象能力，體現(xiàn)了考綱中能掌握三視圖所表示的簡(jiǎn)單的立體圖形以及對(duì)空間想象 能力的要求，來(lái)年三視圖考查仍然圍繞根據(jù)三視圖求幾何體的表面積或體積，以及根據(jù)幾何體來(lái)求三視圖等問(wèn)題展開(kāi)，難度適中 . 6.【 2020高考湖南文 4】某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖 1所示，則該幾何體的俯視圖不．可能是 ．． 【答案】 D 【解析】本題是組合體的三視圖問(wèn)題，由幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖 1所示知，原圖下面圖為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是該幾何體的俯視圖，Ｄ不可能是該幾何體的俯視圖，因?yàn)樗恼晥D上面應(yīng)為如圖的矩 形 . 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力 .是近年來(lái)熱點(diǎn)題型 . 7.【 2020高考廣東文 7】某幾何體的三視圖如圖 1所示，它的體積為 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 圖 1 【答案】 C 【解析】幾何體是半球與圓錐疊加而成 它的體積為 8.【 2102 高考福建文 4】一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可 以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 【答案】 D. 考點(diǎn)：空間幾何體的三視圖。 難度：易。 解答：圓的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為圓； 三棱錐的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖可以為全等的三角形； 正方體的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形 ； 圓柱的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）為矩形，俯視圖為圓。 【解析】由題意判斷出，底面是一個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角邊分別為 1 和 2，整個(gè)棱錐的高由側(cè)視圖可得為 3，所以三棱錐的體積為 . 32 11.【 2020高考浙江文 5】 設(shè) l 是直線， a， β是兩個(gè)不同的平面 A. 若 l∥ a， l∥ β，則 a∥ β B. 若 l∥ a， l⊥ β，則 a⊥ β C. 若 a⊥ β， l⊥ a，則 l⊥ β D. 若 a⊥ β, l∥ a，則 l⊥ β 【答案】 B 【命題意圖】本題考查的是平面幾何的基本知識(shí)，具體為線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的判定和性質(zhì)。利用垂直關(guān)系和三角形面積公式，可得： S底 后 右左 因此該幾何體表面積 。 二、填空題 M、 N 分別是 CD、 CC115.【 2020 高考四川文 14】如圖，在正方體AB 中， AN 1的中點(diǎn)，則異面直線 A1M與 DN所成的角的大小是 ____________。 方法二：以 D為原點(diǎn)，分別以 DA, DC, DD1為 x, y, z軸，建立空間直角坐標(biāo)系 D— 2，則 D（ 0,0,0）， N（ 0,2,1）， M（ 0,1,0） A1（ 2,0,2） 故， （ 0,2,1）， （ 2， ） 所以， 故 DN⊥ D1M，所以?shī)A角為 90186。 【解析】由三視 圖可知該幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)等高的圓柱的組合體，其中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 1，圓柱的底面直徑為 2，高位 1，所以該幾何體的體積為 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體的三視圖、柱體的體積公式，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力，屬于容易題。 ， ， 19.【 2020 高考江蘇 7】（ 5 分）如圖，在長(zhǎng)方體中， 則四棱錐 的體積為 ▲ cm． 3 【答案】 6。 【解析】 ∵ 長(zhǎng)方體底面 ABCD是正方形， ∴△ ABD 中 BDcm， BD （它也是 中 BB1D1D上的高）。 20.【 2020高考遼寧文 16】已知點(diǎn) P， A， B， C， D是球 O表面上的點(diǎn)，PA⊥ 平面
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