20xx年高考真題文科數(shù)學(xué)解析分類(lèi)匯編10：立體幾何-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 E是 PB的中點(diǎn)， 所以 EG//PH。 因?yàn)?， 所以 平面 PAB， 所以 平面 PAB。 【 答案】 【解析】（ 1）（ i）因?yàn)?C1B1//A1D1， 平面 ADD1 A1，所以 C1B1//平面 ADD1 A1. 又因?yàn)槠矫?平面 ADD1 A1=EF，所以 C1B1//A1D1//EF. （ ii） 因?yàn)?，所以 ， 又因?yàn)?，所以 ， 在矩形 中， F是 AA的中點(diǎn)， 即 即 ，故 所以 平面 B (2) 設(shè) BA1與 B1F交點(diǎn)為 H，連結(jié) C1H. 由（ 1）知 B1C1EF，所以 是 BC1 與平面 B1C1EF 所成的角 . 在矩形ABB1A 1中， ， 2，得 BHC1中， ， ，所以 BC與平面 B1C1EF 38.【 2020高考陜西 文 18】（本小題滿(mǎn)分 12分） 直三棱柱 ABC A1B1C1中， AB=A A1 ， 2 （ Ⅰ ）證明 （ Ⅱ ）已知 AB=2， 【解析】（ Ⅰ ）如圖，連結(jié) AB1, 是直三棱柱， 的體積 ， 平面 ABB1A1,故 ． 又 ， 四邊形 ABB1A1是正方形， ，又 ， 平面 CAB1，故 ． （ Ⅱ ） 2， ． 由（ Ⅰ ）知， 平面 ABA1， △ ABA1 又 ∵ 平面 ABC， ∴ 。 【解析】（ 1）要證平面 平面 BCC1B1，只要證平面 ADE 上的 平面 BCC1B1即可。 解答： （ I）點(diǎn) A到面 MCC1的距離為 得：三棱錐 的體積3323 （ II）將矩形 DD1C1C饒 DD1 按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90展開(kāi)，與矩形 DD1A1A共面 M 是棱 DD1 的中點(diǎn)時(shí)， 取得最小值 ，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) 在 MB1A中， 得： 同理： 面 MAC 42.【 2020高考江西文 19】（本小題滿(mǎn)分 12分） 如圖，在梯形 ABCD中， AB∥ CD， E， F是線(xiàn)段 AB上的兩點(diǎn)，且 DE⊥ AB，CF⊥ AB， AB=12， AD=5， DE= △ ADE， △ CFB分別沿 DE， CF折起，使 A， B兩點(diǎn)重合與點(diǎn) G，得到多面體 CDEFG . （ 1） 求證：平面 DEG⊥ 平面 CFG； （ 2） 求多面體 CDEFG的體積。 （ 1） 求三棱錐 AMCC1的體積； （ 2） 當(dāng) A1M+MC取得最小值時(shí)，求證： B1M⊥ 平面 MAC。 又∵ 平面 A1B1C1，且 平面 A1B1C1， ∴ 。 /// （椎體體積公式 V=1Sh,其中 S為地面面積， h為高） 3 【命題意圖】本題以三棱柱為載體主要考查空間中的線(xiàn)面平行的判定、棱錐體積的計(jì)算，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，難度適中。 【考點(diǎn)定位】本題第二問(wèn)是對(duì)基本功的考查，對(duì)于知識(shí)掌握不牢靠的學(xué)生可能不能順利解決。 因?yàn)?E是 PB的中點(diǎn)， 1 。 A．證明：直線(xiàn) B1D1⊥ 平面 ACC2A2； B．現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知 AB=10， A1B1=20， AA2=30，AA1=13（單 位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為 ，需加工處理費(fèi)多少元？ 解：（ Ⅰ ）因?yàn)樗睦庵?的側(cè)面是全等的矩形， 所以 ， 又因?yàn)?，所以 平面 ABCD. 連接 BD，因?yàn)?平面 ABCD，所以 因?yàn)榈酌?ABCD是正方形，所以 根據(jù)棱臺(tái)的定義可知， BD與 B1 D1共面 . 又已知平面 ABCD∥ 平面 A1B1C1D1，且平面 平面 ， 平 面 平面 ，所以 B1 D1∥ BD. 于是 由 ， ， B1 D1∥ BD，可得 ， 又因?yàn)?，所以 平面 ACC2A2. （ Ⅱ ）因?yàn)樗睦庵?的底面是正方形，側(cè)面是全等的矩形，所以 四 棱 柱 上 底 面 四 棱 柱 側(cè) 面 又因?yàn)樗睦馀_(tái) 的上、下底面均是正方形，側(cè)面是 全等的等腰 梯形， 1所以 四棱臺(tái)下底面 四棱臺(tái)側(cè)面 h等腰梯形的高 2 于是該實(shí)心零部件的表面積為 ， 故所需加工處理費(fèi)為 （元） . 【解析】本題考查線(xiàn)面垂直，空間幾何體的表面積；考查空間想象，運(yùn)算求解以及轉(zhuǎn)化與劃歸的能力 .線(xiàn)線(xiàn)垂直 線(xiàn)面垂直 面面垂直是有關(guān)垂直的幾何問(wèn) 題的常用轉(zhuǎn)化方法；四棱柱與四棱臺(tái)的表面積都是由簡(jiǎn)單的四邊形的面積而構(gòu)成，只需求解四邊形的各邊長(zhǎng)即可 .來(lái)年需注意線(xiàn)線(xiàn)平行，面面平行特別是線(xiàn)面平行，以及體積等的考查 . 35.【 2020高考廣東文 18】本小題滿(mǎn)分 13分） 如圖 5所示，在四棱錐 中， 平面 PAD， AB//CD， ， E是 PB的中點(diǎn)， F是 CD上的點(diǎn)且 （ 1）證明： 平面 ABCD； （ 2）若 1， ， ，求三棱 錐 的體積； （ 3）證明： 平面 PAB . 1AB， PH為 △ PAD中 AD邊上的高 . 2 【解析】（ 1）證明：因?yàn)?平面 PAD， 所以 。 【解析】（ I） 是 PA 與 BC所成角 在 中， 異面直線(xiàn) PA 與 BC所成角的正切值為 （ II） 面 PDC 面 平面 平面 ABCD （ III）過(guò)點(diǎn) P作 于點(diǎn) E，連接 BE 平面 平面 面 是直線(xiàn) PB 與平面 ABCD 所成 角 在 BCE中， 在 BPE中， 得：直線(xiàn) PB與平面 ABCD 31.【 2020高考新課標(biāo)文 19】（本小題滿(mǎn)分 12分） 1如圖，三棱柱 ABC－ A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面， ∠ ACB=90176。 （ Ⅱ ） 設(shè)平面 PAB的法向量為 ，又 ，由 得 ，設(shè)平面 PBC的法向量為 ，又 a ，由 ，得 ，由 a
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