【正文】 2020高考文科試題解析分類匯編：立體幾何 一、選擇題 1.【 2020 高考新課標文 7】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 【答案】 B 【命題意圖】本題主要考查簡單幾何體的三視圖及體積計算，是簡單題 . 【解析】由三視圖知，其對應幾何體為三棱錐，其底面為一邊長為 6，這邊上高為 3，棱錐的高為 3，故其體積為 ，故選 B. 2.【 2020高考新課標文 8】平面 α截球 O的球面所得圓的半徑為 1，球心 O到平面 α的距離為 2，則此球的體積為 （ A） 6π （ B） 3π （ C） 46π （ D） 63π 【答案】 B 【解析】球半徑 ，所以球的體積為 ，選 B. 3 2， 【 2020高考全國文 8】已知正四棱柱 中 ， 為 CC1 的中點，則直線 AC1與平面 BED的距離為 （ A） 2 （ B （ C （ D） 1 【答案】 D 4.【 2020 高考陜西文 8】將正方形（如圖 1 所示）截去兩個三棱錐，得到圖 2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ） 【答案】 B. 【解析】顯然從左邊看到的是一個正方形，因為割線 AD1 可見，所以用實線表示；而割線 B1C 不可見，所以用虛線表示．故選 B． 5.【 2020 高考江西文 7】若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此 幾何體的體積為 A． 119 D. 22 【答案】 D 【解析】通過觀察三視圖，確定幾何體的形狀，繼而求解 . 通過觀察幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個底面為六邊形（ 2 條對邊長為1，其余 4條 ，高為 1的直棱柱 . 所以該幾何體的體積為 故選 D. 【點評】本題考查三視圖及空間想象能力，體現(xiàn)了考綱中能掌握三視圖所表示的簡單的立體圖形以及對空間想象 能力的要求，來年三視圖考查仍然圍繞根據(jù)三視圖求幾何體的表面積或體積，以及根據(jù)幾何體來求三視圖等問題展開，難度適中 . 6.【 2020高考湖南文 4】某幾何體的正視圖和側視圖均如圖 1所示，則該幾何體的俯視圖不．可能是 ．． 【答案】 D 【解析】本題是組合體的三視圖問題，由幾何體的正視圖和側視圖均如圖 1所示知，原圖下面圖為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是該幾何體的俯視圖，Ｄ不可能是該幾何體的俯視圖，因為它的正視圖上面應為如圖的矩 形 . 【點評】本題主要考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力 .是近年來熱點題型 . 7.【 2020高考廣東文 7】某幾何體的三視圖如圖 1所示，它的體積為 正視圖 側視圖 俯視圖 圖 1 【答案】 C 【解析】幾何體是半球與圓錐疊加而成 它的體積為 8.【 2102 高考福建文 4】一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可 以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 【答案】 D. 考點：空間幾何體的三視圖。 難度：易。 分析：本題考查的知識點為空間幾何體的三視圖，直接畫出即可。 解答：圓的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖均為圓； 三棱錐的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖可以為全等的三角形； 正方體的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形 ； 圓柱的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）為矩形，俯視圖為圓。 9.【 2020高考重慶文 9】設四面體的六條棱的長分別為 1， 1， 1， 1 a且長為 a的棱 a的取值范圍是 （ A ） （ B ） （ C ）（ D ） (1 【答案】 A 【解析】 ： BE， 【考點定位】本題考查 棱錐的結構特征，考查空 間想象能力，極限思想的應用，是中檔題．． 10.【 2020高考浙江文 3】已知某三棱錐的三視圖 （單位： cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是 【答案】 C 【命題意圖】本題考查的是三棱錐的三視圖問題，體現(xiàn)了對學生空間想象能力的綜合考查。 【解析】由題意判斷出，底面是一個直角三角形，兩個直角邊分別為 1 和 2，整個棱錐的高由側視圖可得為 3，所以三棱錐的體積為 . 32 11.【 2020高考浙江文 5】 設 l 是直線， a， β是兩個不同的平面 A. 若 l∥ a， l∥ β，則 a∥ β B. 若 l∥ a， l⊥ β，則 a⊥ β C. 若 a⊥ β， l⊥ a，則 l⊥ β D. 若 a⊥ β, l∥ a，則 l⊥ β 【答案】 B 【命題意圖】本題考查的是平面幾何的基本知識，具體為線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的判定和性質。 【解析】利用排除法可得選項 B是正確的， ∵ l∥ a， l⊥ β，則 a⊥ β．如選項 A：l∥ a， l∥ β時， a⊥ β或 a∥ β；選項 C：若 a⊥ β， l⊥ a， l∥ β或 ；選項 D：若若 a⊥ β, l⊥ a， l∥ β或 l⊥ β． 12.【 2020高考四川文 6】下列命題正確的是（ ） A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行 B、若一個平面 ） A 、 、 C 、 R D、 43【答案】 A [解析 ]以 O為原點，分別以 OB、 OC、 OA所在直線為 x、 y、 z軸，則 A( 221R,0,R),P(R,R,0) 2222 4 [點評 ]本題綜合性較強，考查知識點較為全面，題設很自然的把向量、立體幾何、三角函數(shù)等基礎知識結合到了一起 .是一道知識點考查較為全面的好題 .要做好本題需要有扎實的數(shù)學基本功 . 14.【 2102高考北京文 7】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是 （ A） 28+B） 30+C） 56+D） 60+【答案】 B 【解析】從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐，本題所求表面積為三棱錐四個面的面