立體幾何專題復(fù)習(xí)(含答案)-資料下載頁
2025-01-09 07:43本頁面
【正文】 SS???＝ 221 ， ……………………………………………… 13 分 ? DBCMV? ＝ 71031 ??? ShV D B CM …………………………1 4 分 NED CBAPF :⑴由已知，點(diǎn) P 在底面 ABCD 上的投影是點(diǎn) A ，所以 ABCDPA? 2分 因?yàn)?AB 、 ABCDBC? ，所以 ABPA? ， BCPA? 3分 因?yàn)?PAB? ≌ CBA? ，所以 090???? BAPABC ， BCAB? 5分 因?yàn)?AABPA ?? ，所以 ?BC 平面 PAB ， 6分 所以 PBBC? ， PBC? 是直角 三角形 7分 ⑵連接 BD ，因?yàn)?CDBC? ， 060??BCD ，所以 BCD? 是等邊三角形 8分 在 ABD? 中，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理計(jì)算得 090??ADB 9分 又因?yàn)?060??BAD ，所以 33 ?? ADBD 所以 23??ABDS， 4 3343 2 ??? BDS B CD， 11 分 所以 4 35????? B C DA B DA B C D SSS 12分 又 3??? BDBCPA ， 所以，四棱錐 ABCDP? 的體積 454 3533131 ???????A B C DSPAV 14 分 ：（ 1） 證明：∵ //EC PD ， PD? 平面 PDA ， EC? 平面 PDA ∴ EC//平面 PDA , 同理可得 BC//平面 PDA ∵ EC? 平面 EBC,BC? 平面 EBC且 EC BC C? ∴平面 BEC //平面 PDA 又∵ BE? 平面 EBC ∴ BE//平面 PDA6分 （ 2）證明：連 結(jié) AC與 BD交于點(diǎn) F, 連結(jié) NF， ∵ F為 BD的中點(diǎn)， ∴ //NF PD 且 12NF PD? , 又 //EC PD 且 12EC PD? ∴ //NF EC 且 NF EC? ∴四邊形 NFCE為平行四邊形 [來源 :] ∴ //NE FC ∵ DB AC? ,PD? 平面 ABCD , AC? 面 ABCD ∴ AC PD? ， 又 PD BD D? ∴ AC? 面 PBD ∴ NE? 面 PDB 14 分
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