立體幾何大題訓(xùn)練及答案-資料下載頁
2025-06-22 01:32本頁面
【正文】 所成角的正切值.（1）證明：連接交于點(diǎn)，連接為中點(diǎn) 又 平面———5分（2）當(dāng)面時(shí), 又為的中點(diǎn)，—————7分過點(diǎn)在平面中作的垂線，垂足為N，連接.面 面面 面 即為與平面所成角.——————11分易求得,所以與平面所成角的正切值為.——14分1如圖，在四邊形中，，使得平面平面，連接，.(1)證明：平面；BACDEP(2)若，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.解：(1)連接，交于點(diǎn),在四邊形中，∵，∴，∴,∴又∵平面平面，且平面平面=∴平面………… 6分(2)如圖，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接， 并取中點(diǎn)，連接，∵平面平面，且平面平面=，∴平面，∴即為直線與平面的所成角，由(Ⅰ)可知，且，又，設(shè)，則有，又∵為的中點(diǎn)，在中，由勾股定理得，解得，∴，∴直線與平面的所成角的正弦值即.1在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1 =2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60176。，設(shè)AC1與AC相交于點(diǎn)O，如圖．ABCA1B1C1O （1）求證：BO⊥平面AA1C1C； （2）求二面角B1—AC1—A1的大小。1如圖1，四面體PABC中，BC=BP=1，AC=AP=，AB=2，將沿直線AB翻折至，使點(diǎn)在同一平面內(nèi)(如圖2)，點(diǎn)M為PC中點(diǎn).PPP1AABBCCM(1)求證：直線平面MAB；(2) 求證：；(3)求直線PA與平面P1PC所成角的大小.答案：（3）、
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