立體幾何高考經(jīng)典大題理科-資料下載頁
2025-04-17 07:49本頁面
【正文】 B，⊥AB，又∵面ABC⊥面，面ABC∩面=AB，∴EC⊥面，∴EC⊥，∴EA，EC，兩兩相互垂直，以E為坐標原點，的方向為軸正方向，||為單位長度，建立如圖所示空間直角坐標系，有題設知A(1,0,0),(0,0),C(0,0,),B(－1,0,0),則=（1,0，）,==(－1,0,),=(0,－,), ……9分設=是平面的法向量，則，即，可取=（，1，1），∴=，∴直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值為. ……12分 5解析：（1）連結，交于，所以，且為與的中點.又，故（2）因為且為的中點，所以又因為，所以故，從而，兩兩互相垂直.以為坐標原點，的方向為軸正方向，為單位長，建立如圖所示空間直角坐標系.因為，則，，，設是平面的法向量，即所以可取設是平面的法向量，則同理可取則所以二面角的余弦值為.
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