高考數(shù)學(xué)專題：空間向量與立體幾何含解析資料-資料下載頁
2025-04-17 13:06本頁面
【正文】 量，又，故由直線PB與平面PCD所成的角為，得解得（舍去，因為AD），所以（ii）假設(shè)在線段AD上存在一個點G，使得點G到點P，B，C，D的距離都相等，由GC=CD，得，從而，即設(shè)，在中，[來源:Z167。xx167。]這與GB=GD矛盾。所以在線段AD上不存在一個點G，使得點G到點B，C，D的距離都相等，從而，在線段AD上不存在一個點G，使得點G到點P，B，C，D的距離都相等。8.（2011年廣東） 如圖5．在椎體PABCD中，ABCD是邊長為1的棱形， 且∠DAB=60，,PB=2, E,F分別是BC,PC的中點．（1） 證明：AD 平面DEF。（2） 求二面角PADB的余弦值． [來源:] 法一：（1）證明：取AD中點G，連接PG，BG，BD。 因PA=PD，有，在中，有為等邊三角形，因此，所以平面PBG 又PB//EF，得，而DE//GB得AD DE，又，所以AD 平面DEF。 （2）， 為二面角P—AD—B的平面角， 在 在 法二：（1）取AD中點為G，因為 又為等邊三角形，因此，從而平面PBG。 延長BG到O且使得PO OB，又平面PBG，PO AD， 所以PO 平面ABCD。 以O(shè)為坐標(biāo)原點，菱形的邊長為單位長度，直線OB，OP分別為軸，z軸，平行于AD的直線為軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系。 設(shè) 由于 得 平面DEF。 （2） 取平面ABD的法向量 設(shè)平面PAD的法向量 由 取
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