重點(diǎn)中學(xué)九級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-13 22:35本頁(yè)面
【正文】 象是位于二、四象限． 三、計(jì)算題（15題按要求方法解答，16題用適當(dāng)方法解答）15．（12分）（2015秋?嘉峪關(guān)校級(jí)期末）解方程：（1）x2+4x+1=0（用配方法）；（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法．【分析】（1）移項(xiàng)，配方，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）x2+4x+1=0，x2+4x=﹣1，x2+4x+4=﹣1+4，（x+2）2=3，x+2=177。，x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）x（x﹣2）+x﹣2=0，（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0，x+1=0，x1=2，x2=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是能正確配方，解（2）小題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中． 16．（12分）（2014秋?羅田縣期中）解方程（1）4x2﹣169=0（2）x2﹣4x+2=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法；解一元二次方程直接開(kāi)平方法．【分析】（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求方程的解即可；（2）移項(xiàng)，配方，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）4x2﹣169=0，（2x+13）（2x﹣13）=0，2x+13=0，2x﹣13=0，x1=﹣，x2=；（2）x2﹣4x+2=0，x2﹣4x=﹣2，x2﹣4x+4=﹣2+4，（x﹣2）2=2，x﹣2=177。，x1=2+，x2=2﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法． 四、解答題：17．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，連接CE、AF，∠DCE=∠BAF．試判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)．【分析】證得FA∥CE后利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判斷即可．【解答】解：四邊形AECF是平行四邊形．證明：∵矩形ABCD中，AB∥DC，∴∠DCE=∠CEB，∵∠DCE=∠BAF，∴∠CEB=∠BAF，∴FA∥CE，又矩形ABCD中，F(xiàn)C∥AE，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】考查了平行四邊形的判定及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記平行四邊形的五種判定方法，難度不大． 18．如圖，在△ABC中，AD是角平分錢(qián)，點(diǎn)E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求證：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）利用已知條件易證AB∥DE，進(jìn)而證明△DCE∽△BCA；（2）首先證明AE=DE，設(shè)DE=x，所以CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，利用（1）中相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出x的值，即DE的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EDA，∵∠EAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AB∥DE，∴△DCE∽△BCA；（2）解：∵∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，設(shè)DE=x，∴CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，∵△DCE∽△BCA，∴DE：AB=CE：AC，即x：3=（4﹣x）：4，解得：x=，∴DE的長(zhǎng)是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度不大． 19．畫(huà)出下面實(shí)物的三視圖：【考點(diǎn)】作圖三視圖．【分析】認(rèn)真觀察實(shí)物，可得主視圖是長(zhǎng)方形上面一小正方形，左視圖為正方形上面一小正方形，俯視圖為長(zhǎng)方形中間一個(gè)圓．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)． 20．如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為 變短?。唬?）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子；（3）當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB=，身高（AB），問(wèn)當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長(zhǎng)是多少m？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；中心投影．【分析】（1）根據(jù)光是沿直線傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為變短；（2）連接PA并延長(zhǎng)交直線BO于點(diǎn)E，則線段BE即為小亮站在AB處的影子；（3）根據(jù)燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個(gè)直角三角形相似解答即可．【解答】解：（1）因?yàn)楣馐茄刂本€傳播的，所以當(dāng)小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為變短；（2）如圖所示，BE即為所求；（3）先設(shè)OP=x米，則當(dāng)OB=，BE=，∴=，即=，∴x=；當(dāng)OD=6米時(shí)，設(shè)小亮的影長(zhǎng)是y米，∴=，∴=，∴y=．即小亮的影長(zhǎng)是米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，構(gòu)造出相似三角形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答． 21．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少20x千克，再由盈利額=每千克盈利日銷售量，依題意得方程求解即可．【解答】解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，整理，得x2﹣15x+50=0，解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10．要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5．答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知此題的等量關(guān)系是：盈利額=每千克盈利日銷售量． 22．如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出甲乙獲勝的概率，比較即可．【解答】解：（1）列表：由列表法可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，其中和為1的有3種結(jié)果．∴P（乙獲勝）=；（2）公平．∵P（乙獲勝）=，P（甲獲勝）=．∴P（乙獲勝）=P（甲獲勝）∴游戲公平．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 23．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于M、N兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值＜反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值＜反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．【解答】解；（1）反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)M（﹣3，1），∴k=﹣3，反比例函數(shù)的解析式為y=，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)N（n，﹣3），∴，n=1，N（1，﹣3），一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)M（﹣3，1）、N（1，﹣3），解得，故一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣3；（2）一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的部分，則﹣3＜x＜0或x＞1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，數(shù)形結(jié)合法求不等式的解集．
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1