學(xué)中學(xué)七級上期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析-資料下載頁
2025-01-08 21:57本頁面
【正文】 4 頁（共 30 頁） ∴ |x+3|=5， ∴ x+3=177。 5， x=﹣ 8 或 2； 故答案為：﹣ 8 或 2 14．若 x2+x﹣ 1=0，則 4x2+4x﹣ 6 的值為 ﹣ 2 ． 【考點】 代數(shù)式求值． 【分析】 將所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏?，?x2+x﹣ 1=0 整體代入即可求出答案． 【解答】 解： ∵ x2+x=1， ∴ 原式 =4（ x2+x）﹣ 6=4﹣ 6=﹣ 2 故答案為：﹣ 2 15．已知 + =0，則 的值為 ﹣ 1 ． 【考點】 絕對值． 【分析】 先判斷出 a、 b 異號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可． 【解答】 解： ∵ + =0， ∴ a、 b 異號， ∴ ab＜ 0， ∴ = =﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 三、解答題 16．計算 （ 1）（﹣ + ﹣ ） （﹣ 12）； （ 2）﹣ 22+3 （﹣ 1） 2022﹣ |﹣ 4| 5． 【考點】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）根據(jù)乘法分配律簡便計算； （ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行第 25 頁（共 30 頁） 計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算． 【解答】 解：（ 1）（﹣ + ﹣ ） （﹣ 12） = 12﹣ 12+ 12 =2﹣ 9+5 =﹣ 2； （ 2）﹣ 22+3 （﹣ 1） 2022﹣ |﹣ 4| 5 =﹣ 4+3 1﹣ 4 5 =﹣ 4+3﹣ 20 =﹣ 21． 17．先化簡，再求值． （ 1） 3（ x2﹣ 2x﹣ 1）﹣ 4（ 3x﹣ 2） +2（ x﹣ 1），其中 x=﹣ 3 （ 2） 2（ 2a2b+3ab2）﹣ 3（ a2b﹣ 1）﹣ 2ab2﹣ 2，其中 a=﹣ 1， b= ． 【考點】 整式的加減 —化簡求值． 【分析】 （ 1）首先去括號，合并同類項，進(jìn)行化簡后，再代入 x 的值即可求值； （ 2）首先去括號，合并同類項，進(jìn)行化簡后，再代入 a、 b 的值即可求值． 【解答】 解：（ 1）原式 =3x2﹣ 6x﹣ 3﹣ 12x+8+2x﹣ 2， =3x2﹣ 16x+3， 當(dāng) x=﹣ 3 時，原式 =3 （﹣ 3） 2﹣ 16 （﹣ 3） +3=27+48+3=78； （ 2）原式 =4a2b+6ab2﹣ 3a2b+3﹣ 2ab2﹣ 2， =a2b+4ab2+1， 當(dāng) a=﹣ 1， b= 時，原式 =1 +4 （﹣ 1） +1= ． 18．某學(xué)校開展了 “植樹造林，從我做起 ”活動，共分成了三個植樹組，第一組植樹 x 棵，第二組植的樹比第一組的 2 倍還多 8 棵，第三組植的樹比第二組的一半少 6 棵，請求出三個組共植樹多少棵（用字母表示）．若 x=130，請計算三個組共植樹多少棵． 第 26 頁（共 30 頁） 【考點】 代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】 先用含 x 的式子表示出第二組，第三組的植樹棵樹，然后求得各組的和，最后將 x=130 代入求解即可． 【解答】 解：第一組植樹 x 棵，第二組植的樹（ 2x+8）棵，第三組植的樹（ x﹣ 2）棵． 三個組共植樹的棵樹 =x+2x+8+x﹣ 2=4x+6． 當(dāng) x=130 時， 4x+6=4 130+6=526． 所以三個小組共植樹 526 棵． 19．有這樣一道計算題： “計算（ 2x3﹣ 3x2y﹣ 2xy2）﹣（ x3﹣ 2xy2+y3） +（﹣ x3+3x2y﹣ y3）的值，其中 x= ， y=﹣ 1”，甲同學(xué)把 x= 錯看成 x=﹣ ，但計算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？ 【考點】 整式的加減 —化簡求值． 【分析】 先對原代數(shù)式化簡，結(jié)果中不含 x 項，故計算結(jié)果與 x 的取值無關(guān)，故甲同學(xué)把 x= 錯看成 x=﹣ ，但計算結(jié)果仍正確． 【解答】 解：原式 =2x3﹣ 3x2y﹣ 2xy2﹣ x3+2xy2﹣ y3﹣ x3+3x2y﹣ y3=﹣ 2y3， ∵ 結(jié)果中不含 x 項， ∴ 與 x 的取值無關(guān)． ∴ 甲同學(xué)把 x= 錯看成 x=﹣ ，但計算結(jié)果仍正確． 20．（ 1）已知： a 是最小的正整數(shù)， b 是最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對值最小的有理數(shù)，則 a= 1 ； b= ﹣ 1 ； c= 0 ． （ 2）若 |x|=3， |y|=4，且 ay＜ 0，求 a+b+x+y 的值． 【考點】 有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】 （ 1）根據(jù)最小的正整數(shù)是 1，最大的負(fù)整數(shù)是﹣ 1， 0 的絕對值最小確定a、 b、 c 的值； （ 2）由絕對值的意義，求出 x、 y，再由 ay＜ 0，確定 y 的值．代入代數(shù)式求出a+b+x+y 的值． 第 27 頁（共 30 頁） 【解答】 解： ∵ a 是最小的正整數(shù)， b 是最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對值最小的有理數(shù)， ∴ a=1， b=﹣ 1， c=0； 故答案為 1，﹣ 1， 0． （ 2）因為 a=1，由于 ay＜ 0，所以 y＜ 0． 因為 |x|=3， |y|=4，所以 x=177。 3， y=﹣ 4． 當(dāng) a=1， b=﹣ 1， x=3， y=﹣ 4 時 a+b+x+y=1+（﹣ 1） +3+（﹣ 4） =﹣ 1； 當(dāng) a=1， b=﹣ 1， x=﹣ 3， y=﹣ 4 時 a+b+x+y=1+（﹣ 1） +（﹣ 3） +（﹣ 4） =﹣ 7． 21．某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向公路巡視維護(hù)．某天早晨從 A 地出發(fā)，最后收工時到達(dá) B 地．約定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）： +13，﹣ 14， +11，﹣ 10，﹣ 8， +9，﹣ 12， +8． （ 1）問 B 地在 A 地的哪個方向？它們相距多少千米？ （ 2）若汽車行駛每千米耗油 x 升，求該天共耗油多少升？ 【考點】 有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 首先審清題意，明確 “正 ”和 “負(fù) ”所表示的意義，再根據(jù)題意作答． 【解答】 解：（ 1）將行駛記錄所有的數(shù)據(jù)相加，得結(jié)果為﹣ 3， ∵ 約定向東為正方向， ∴ B 地在 A 地的西邊，它們相距 3 千米． （ 2）汽車行駛每千米耗油 x 升，設(shè)該天共耗油 y 升， 則 y=（ 13+14+11+10+8+9+12+8） x=85x 升． ∴ 該天共耗油 85x 升． 22．有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖， （ 1）判斷正負(fù)，用 “＞ ”或 “＜ ”填空： b﹣ c ＜ 0， a+b ＜ 0，﹣ a+c ＞ 0 （ 2）化簡： |b﹣ c|+|﹣ a|． 【考點】 數(shù)軸；絕對值． 【分析】 根據(jù)數(shù)軸確定出 a、 b、 c 的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后解答即可． 第 28 頁（共 30 頁） 【解答】 解：由圖可知， a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0，且 |b|＜ |a|＜ |c|， （ 1） b﹣ c＜ 0， a+b＜ 0，﹣ a+c＞ 0； （ 2） |b﹣ c|+|﹣ a|=c﹣ b﹣ a． 故答案為： ＜ ， ＜ ， ＞ ． 23．用火柴棒按下列方式搭建三角形： （ 1）填表： 三角形個數(shù) 1 2 3 4 火柴棒根數(shù) 3 5 7 9 （ 2）當(dāng)有 n 個三角形時，應(yīng)用多少根火柴棒？（用含 n 的代數(shù)式表示）； （ 3）當(dāng)有 2022 根火柴棒時，照這樣可以擺多少個三角形？ 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 （ 1）觀察圖形得到第 ① 號圖中的火柴棒根數(shù)為 3 根；第 ② 號圖中的火柴棒根數(shù)為（ 3+2）根；第 ③ 號圖中的火柴棒根數(shù)為（ 3+2 2）根； …； （ 2）由此可推出第 n 號圖中的火柴棒根數(shù) =3+2 （ n﹣ 1） =（ 2n+1）根； （ 3）由（ 2）得到 2n+1=2022，然后解方程即可． 【解答】 解：（ 1）結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個三角形，則需要多 2 根火柴． 搭 1 個這樣的三角形要用 3+2 0=3 根火柴棒； 搭 2 個這樣的三角形要用 3+213=5 根火柴棒； 搭 3 個這樣的三角形要用 3+2 2=7 根火柴棒； 則搭 4 個這樣的三角形要用 3+2 3=9 根火柴棒； （ 2）根據(jù)（ 1）中的規(guī)律，得 搭 n 個這樣的三角形要用 3+2（ n﹣ 1） =2n+1 根火柴棒． （ 3） 2n+1=2022， n=1007， 第 29 頁（共 30 頁） 照這樣 2022 根火柴棒可以擺 1007 個三角形． 故答案為 5， 7， 9； 第 30 頁（共 30 頁）
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