【正文】 】解：（1）原式=1﹣+9﹣4=10﹣=；（2）原式=16a8b12+a8?（8b12）=16a8b12+8a8b12=24a8b12；（3）原式=4x2﹣2x+8x﹣4=4x2+6x﹣4；（4）原式=20002﹣=20002﹣=20002﹣20002+4=4．　20．先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣2012=0．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知的方程變形后代入即可求出值．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣（x2﹣2x+1）=3x2﹣3x﹣5，當(dāng)x2﹣x﹣2012=0，即x2﹣x=2012時(shí)，原式=3（x2﹣x）﹣5=32012﹣5=6031．　21．因式分解：（1）（a2+4）2﹣16a2（2）x2﹣5x﹣6（3）（x+2）（x+4）+1．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）首先利用多項(xiàng)式乘法化簡，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）（a2+4）2﹣16a2=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；（2）x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）；（3）（x+2）（x+4）+1=x2+6x+9=（x+3）2．　22．3（22+1）（24+1）（28+1）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】原式第一個(gè)因式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）=（28﹣1）（28+1）==．　23．如圖，已知AB∥CD，BC∥AD，問∠B與∠D有怎樣的大小關(guān)系，為什么？【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合互補(bǔ)的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∠B=∠D理由：∵AB∥CD，∴∠D+∠A=180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；∵AD∥BC，∴∠B+∠A=180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；∴∠B=∠D．　24．如圖，在△ABC中，∠1=∠2，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，請判斷CD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由平行線的性質(zhì)和已知條件可證明CD∥EF，可求得∠CDB=90176。，可判斷CD⊥AB．【解答】解：CD⊥AB．理由如下：∴DG∥BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥EF，∴∠CDB=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90176。，∴∠CDB=90176。，∴CD⊥AB．　25．如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分的面積為　（b﹣a）2??；（2）觀察圖2請你寫出 （a+b）（a﹣b）ab之間的等量關(guān)系是?。╝+b）2﹣（a﹣b）2=4ab　；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=，則x﹣y=　177。4??；（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？?。╝+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2　．【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．【分析】（1）陰影部分為邊長為（b﹣a）的正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式求解；（2）在圖2中，大正方形有小正方形和4個(gè)矩形組成，則（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（3）由（2）的結(jié)論得到（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，再把x+y=5，x?y=得到（x﹣y）2=16，然后利用平方根的定義求解；（4）觀察圖形得到邊長為（a+b）與（3a+b）的矩形由3個(gè)邊長為a的正方形、4個(gè)邊長為a、b的矩形和一個(gè)邊長為b的正方形組成，則有（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2．【解答】解：（1）陰影部分為邊長為（b﹣a）的正方形，所以陰影部分的面積（b﹣a）2；（2）圖2中，用邊長為a+b的正方形的面積減去邊長為b﹣a的正方形等于4個(gè)長寬分別a、b的矩形面積，所以（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（3）∵（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，而x+y=5，x?y=，∴52﹣（x﹣y）2=4，∴（x﹣y）2=16，∴x﹣y=177。4；（4）邊長為（a+b）與（3a+b）的矩形面積為（a+b）（3a+b），它由3個(gè)邊長為a的正方形、4個(gè)邊長為a、b的矩形和一個(gè)邊長為b的正方形組成，∴（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2．故答案為（b﹣a）2；（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；177。4；（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2．　26．如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，（1）若∠A=40176。，∠B=60176。，求∠DCE的度數(shù)．（2）若∠A=m，∠B=n，則∠DCE=　．?。ㄖ苯佑胢、n表示）【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，求得∠ACD與∠ACE的度數(shù)，最后根據(jù)∠DCE=∠ACE﹣∠ACD進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，求得∠ACD與∠ACE的度數(shù)，最后根據(jù)∠DCE=∠ACE﹣∠ACD進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵△ABC中，∠A=40176。，∠B=60176。，∴∠ACB=80176。，又∵CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，∴∠ACD=∠ACB=40176。，∠ACE=90176。﹣∠A=50176。，∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=50176。﹣40176。=10176。；（2））∵△ABC中，∠A=m，∠B=n，∴∠ACB=180176。﹣m﹣n，又∵CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，∴∠ACD=∠ACB=，∠ACE=90176。﹣∠A=90176。﹣m，∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=（90176。﹣m）﹣=．故答案為：．　27．已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】將原式乘2，即可分成3個(gè)完全平方式，代入已知數(shù)據(jù)即可求解．【解答】解：原式2=（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）2，=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，=（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc），=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2．將a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16代入得：原式==12．答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值為12．　28．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60176。．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30176。．（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10176。的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第　9或27　秒時(shí)，邊MN恰好與射線OC平行；在第　12或30　秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC．（直接寫出結(jié)果）；（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC=120176。，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM，然后根據(jù)∠CON=∠COM+90176。解答；（2）分別分兩種情況根據(jù)平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后除以旋轉(zhuǎn)速度即可得解；（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOC=60176。，∴∠BOC=120176。，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=60176。，∴∠CON=∠COM+90176。=150176。；（2）∵∠OMN=30176。，∴∠N=90176。﹣30176。=60176。，∵∠AOC=60176。，∴當(dāng)ON在直線AB上時(shí)，MN∥OC，旋轉(zhuǎn)角為90176?；?70176。，∵每秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10176。，∴時(shí)間為9或27，直線ON恰好平分銳角∠AOC時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為90176。+30176。=120176?；?70176。+30176。=300176。，∵每秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10176。，∴時(shí)間為12或30；故答案為：9或27；12或30．（3）∵∠MON=90176。，∠AOC=60176。，∴∠AON=90176。﹣∠AOM，∠AON=60176。﹣∠NOC，∴90176。﹣∠AOM=60176。﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30176。，故∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系為：∠AOM﹣∠NOC=30176。．　第35頁（共35頁）